辽宁省辽阳市2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣2²=（　　）

A. ﹣2    B. ﹣4    C. 2    D. 4

2. 难度：中等

一个七棱柱的顶点的个数为(    )

A. 7个 B. 9个 C. 14个 D. 15个

3. 难度：简单

在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为( )

A. 0.13×10⁵    B. 1.3×10⁴    C. 1.3×10⁵    D. 13×10³

4. 难度：简单

多项式1+2xy﹣3xy²的次数为(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

5. 难度：中等

如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为(   )

A. a＜﹣a＜1 B. ﹣a＜a＜1 C. a＜1＜﹣a D. 1＜﹣a＜a

6. 难度：中等

如果代数式﹣3a^2mb与ab是同类项，那么m的值是(   )

A. 0 B. 1 C.  D. 3

7. 难度：中等

下列各式计算正确的是(   )

A. (2a﹣ab²)﹣(2a+ab²)=0

B. x﹣(y﹣1)=x﹣y﹣1

C. 4m²n³﹣(2m²n³﹣1)=2m²n³+1

D. ﹣3xy+(3x﹣2xy)=3x﹣xy

8. 难度：简单

当x分别等于1或﹣1时，代数式x⁴﹣7x²+1的两个值的关系是(   )

A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 不同于以上答案

9. 难度：中等

一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为(   )

A. 5x﹣(20+x) B. 100﹣(20﹣x) C. 5x D. 5x﹣(20﹣x)

10. 难度：中等

如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为(   )

A. 5cm B. 1cm C. 5或1cm D. 无法确定

二、填空题

11. 难度：中等

﹣9的绝对值是______．

12. 难度：中等

为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按0.58元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按0.65元收费．某户居民在一个月内用电x度(x＞100)，他这个月应缴纳电费是______元．

13. 难度：中等

对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+(a﹣b)，例如：3⊕2=3×2+(3﹣2)=7，则(﹣4)⊕5=____．

14. 难度：中等

按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣3，则最后的输出结果是_____．

15. 难度：中等

用“＞”，“＜”，“=”填空：(1)﹣6___4；(2)____﹣．

16. 难度：中等

若|m﹣1|=3，则m的值为_____．

17. 难度：中等

有理数a，b，c满足a+b+c＞0，且abc＜0，=______．

18. 难度：中等

一串有趣的微笑图案按一定规律排列．请仔细观察：

那么第105个图案是____(只填图案序号：①，②，③，④)，前2018个有____个“”．

三、解答题

19. 难度：中等

(1)(-1.5)+4+2.75+(-5)

(2)[-3⁴-2×(-4)]÷(14-16)

20. 难度：中等

如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是CB的中点，如果AB=10cm．求：MN的长．

21. 难度：中等

先化简，再求值：(a﹣2b)﹣(3a﹣6b)+a，其中a=2，b=﹣2．

22. 难度：中等

为了迎接学校艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调a人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动．

(1)求参加“唱红歌”活动的人数．(用含a的式子表示)

(2)求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数．(用含a的式子表示)

(3)求当a=84时，参加“广播体操比赛”的人数．

23. 难度：中等

把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．

(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

(2)直接写出该几何体的表面积为_____cm²；

(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_____小正方体．

24. 难度：简单

初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.

(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

(2)当m=70时，采用哪种方案优惠？

(3)当m=100时，采用哪种方案优惠？

25. 难度：中等

某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

(1)有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐____人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐______人(用含有n的代数式表示)．

(2)一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

26. 难度：简单

已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．解答下列各题：

(1)判断下列各式的符号(填“＞”或“＜”)：a﹣b____0，b﹣c____0，c﹣a____0，b+c____0.

(2)化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．

27. 难度：中等

请观察下列算式，找出规律并填空

①=1﹣，② =×(1﹣)，③=×(1﹣)，④=×(1﹣)，…

(1)则第10个算式是______，

(2)第n个算式为_______=_______．

(3)从以上规律中你可得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下题：

若有理数a、b满足|a﹣1|+(b﹣3)²=0，

求+++…+的值．

(4)如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：++++++(直接写答案)