甘肃省武威市2018-2019学年七年级第一学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

﹣5的倒数是（　　）

A. 5 B. ﹣5 C.  D. ﹣

2. 难度：简单

如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示(  )．

A. 向西走3米    B. 向北走3米    C. 向东走3米    D. 向南走3米

3. 难度：中等

如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（　　）

A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 13cm

4. 难度：中等

如果代数式﹣3a^2mb与ab是同类项，那么m的值是(   )

A. 0 B. 1 C.  D. 3

5. 难度：简单

如图，在数轴上点A表示的数最可能是（　　）

A. ﹣2 B. ﹣2.5 C. ﹣3.5 D. ﹣2.9

6. 难度：中等

当x=3，y=2时，代数式的值是（　　）

A.  B. 2 C. 0 D. 3

7. 难度：简单

下列式子中，是一元一次方程的有(　　)

A. x+5＝2x    B. x²﹣8＝x²+7    C. 5x﹣3    D. x﹣y＝4

8. 难度：简单

用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　）

A. 3（a﹣b）²    B. （3a﹣b）²    C. 3a﹣b²    D. （a﹣3b）²

9. 难度：简单

数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是(　　)

A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 都有可能

10. 难度：简单

观察下列算式：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，…用你所发现的规律得出2²⁰¹⁶的末位数字是(　　)

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

二、填空题

11. 难度：简单

若代数式x²+3x﹣5的值为2，则代数式2x²+6x﹣3的值为_____．

12. 难度：中等

一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是____．

13. 难度：中等

已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=_____．

14. 难度：简单

把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据_______．

15. 难度：简单

若3 070 000=3.07×10^x，则x=_____．

16. 难度：简单

如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=___度．

17. 难度：简单

一个角是70°，则这个角的余角为_____度．

18. 难度：中等

某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为_____．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）26﹣17+（﹣6）﹣33          

（2）﹣1⁴-×[3﹣（﹣3）²]．

20. 难度：中等

解方程：

（1）4x=5x﹣5                     

（2）．

21. 难度：中等

先化简，再求值：2ab²﹣3a²b﹣2(a²b+ab²)，其中a＝1，b＝﹣2．

22. 难度：中等

一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时．如果水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度？

23. 难度：简单

如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°

(1)求∠AOB的度数；

(2)∠COD的度数．

24. 难度：中等

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．

（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．

（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？

25. 难度：中等

同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是      ，

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为      ．

（3）如果|x﹣2|=5，则x=      ．

（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是      ．