辽宁省辽阳市2018-2019学年八年级上学期第三次学情考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

x=-3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（       ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A. b²=c²﹣a²    B. a：b：c=3：4：5

C. ∠C=∠A﹣∠B    D. ∠A：∠B：∠C=12：13：15

3. 难度：中等

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量杆”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺，设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是（  ）.

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为(      )

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所列的二元一次方程组是（     ）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：中等

甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：千米/小时)分别是(　　)

A. 14和6    B. 24和16    C. 28和12    D. 30和10

7. 难度：中等

已知一次函数和的图像都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积为（    ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 6

8. 难度：中等

小明在解关于、的二元一次方程组时，解得则△和★代表的数分别是（     ）

A. 、 B. 、 C. 、 D. 、

9. 难度：中等

如图，其中(a)(b)中天平保持左右平衡，现要使(c)中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（       ）

A. 25克 B. 30克 C. 40克 D. 50克

10. 难度：中等

甲、乙两车沿同一平直公路由地匀速行驶(中途不停留)，前往终点地，甲、乙两车之间的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示。下列说法：①甲、乙两地相距210千米；②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶小时，其中正确的个数为(        )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 难度：中等

两个班组工人，按计划本月应共生产个零件，实际第一组超额、第二组超额完成了本月任务，因此比原计划多生产个零件．问本月第一组实际生产_________个零件.

12. 难度：中等

点，在函数的图象上，则_______.

13. 难度：中等

已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小，则原来的两位数为________

14. 难度：中等

直线经过点，则关于的方程的解是________

15. 难度：中等

甲乙两人分别从两地相向而行，他们距地的距离与时间的关系如图所示，那么乙的速度是________

16. 难度：中等

平面直角坐标系中，点、、，…和、、，…分别在直线和轴上．，，，…都是等腰直角三角形，如果，，则点的横坐标是_________

17. 难度：中等

直线和直线的交点坐标是_________

18. 难度：中等

为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（如图表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”千瓦时，缴电费元，问王老师家4月份“峰电”用了_______千瓦时

三、解答题

19. 难度：中等

①(代入消元法)                  ②

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点坐标分别为，，.

(1)请画出关于轴对称的图形；

(2)将的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘，得到对应的点、、，请画出 ;

(3)求与的面积比，即：=________（不写解答过程，直接写出结果）.

21. 难度：中等

甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为乙看错了方程②中的，得到方程组的解为.试计算的值．

22. 难度：中等

穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．

（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？

（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

23. 难度：中等

（2011•南京）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中 的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min；

（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

24. 难度：中等

学校“百变魔方”社团准备购买、两种魔方，已知购买个种魔方和个种魔方共需元，又知购买个种魔方所需款数和购买个种魔方所需款数相同.

(1)求这两种魔方的单价；

(2)结合社员们的需求,社团决定购买、两种魔方共个.某商店有两种优惠活动，如图所示。请根据以上信息，如何购买可以使两种优惠方案一致.

⑶当购买种魔方个时该如何花费才能使得所花钱数最少.