河北省石家庄市赵县2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列根式中是最简二次根式的是　　

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能够构成直角三角形的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：中等

下列哪个点在一次函数y=x+1的图象上（　　）

A. （2，1）    B. （2，0）    C. （﹣2，1）    D. （﹣2，0）

4. 难度：简单

一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（　　）

A. 一，二，三    B. 二，三，四    C. 一，二，四    D. 一，三，四

5. 难度：中等

下列计算正确的是　　

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【    】

A. 两组对边分别平行                    B. 一组对边平行，另一组对边相等

C. 一组对边平行且相等                  D. 两组对边分别相等

7. 难度：简单

已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（　　）

A. 平均数    B. 方差    C. 中位数    D. 众数

8. 难度：简单

若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（　　）

A. 3    B. 9    C. 12    D. 27

9. 难度：简单

矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角

10. 难度：简单

一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（　　）

A.     B.

C.     D.

11. 难度：简单

如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为(　　)

A. 3 cm    B. 6 cm    C. 9 cm    D. 12 cm

12. 难度：中等

直角三角形斜边上的高与中线分别为 5cm 和 6cm，则它的面积为（    ）cm²．

A. 30 B. 60 C. 45 D. 15

13. 难度：简单

两个一次函数和的图象在同一坐标系内大致位置正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

14. 难度：中等

已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. 8    B. 6    C. 4    D. 3

15. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则∠BDE的度数为（    ）

A. 36°    B. 18°    C. 27°    D. 9°

二、填空题

16. 难度：中等

如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．

其中正确的说法共有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

17. 难度：简单

函数y=中自变量x的取值范围是_____．

18. 难度：简单

如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为         cm．

19. 难度：中等

已知点A（﹣1，a），B（2，b）在函数y=﹣3x+4的图象上，则a与b的大小关系是_____．

20. 难度：中等

已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE＝4cm，CF＝3cm，且OE⊥OF，则EF的长为_____cm．

三、解答题

21. 难度：中等

计算

（1）﹣+；

（2）×﹣（ +）（﹣）．

四、填空题

22. 难度：中等

已知x=， ，则x²+2xy+y²的值为_____．

五、解答题

23. 难度：中等

四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．

 

24. 难度：中等

已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数于点（2，a），求:

（1）a 的值；

（2）k，b 的值；

（3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积．

25. 难度：简单

甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．

根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲的平均数是　   　，乙的中位数是　   　；

（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？

26. 难度：简单

抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

	路程（千米）	运费（元/吨•千米）
甲库	乙库	甲库	乙库
A库	20	15	12	12
B库	25	20	10	8

（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；

（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？