江苏省东台市第五联盟2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算正确的是(    )

A. 2a+a²=3a³ B. a⁶÷a²=a³ C. (a²)³=a⁶ D. 3a²-2a=a²

2. 难度：简单

下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是(    )

A. 4cm、7cm、3cm B. 7cm、3cm、8cm

C. 5cm、6cm、7cm D. 2cm、4cm、5cm

3. 难度：困难

若a^x＝6，a^y＝4，则a^2x﹣y的值为(　　)

A. 8 B. 9 C. 32 D. 40

4. 难度：中等

小明同学把一个含有45⁰角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是（ ）

A. 45⁰    B. 55⁰    C. 65⁰    D. 75⁰

5. 难度：简单

若a=-0.3²，b=-3^-2，c=()^-2，d=()⁰，则a、b、c、d大小关系正确的是(    )

A. a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c

C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b

6. 难度：中等

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是(　　)

A. 2∠A＝∠1﹣∠2 B. 3∠A＝2(∠1﹣∠2)

C. 3∠A＝2∠1﹣∠2 D. ∠A＝∠1﹣∠2

二、填空题

7. 难度：简单

某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为_____米．

8. 难度：简单

三角形三个内角的比为2：3：4，则这个三角形最大的外角是________度

9. 难度：中等

一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于_____度．

10. 难度：中等

已知等腰三角形两边的长分别是15和7，则其周长为_________．

11. 难度：困难

如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为     个单位

     

12. 难度：简单

如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进15米后向左转45°，再沿直线前进150米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米．

13. 难度：中等

如图，AB∥CD，EG⊥AB，∠1=50°，则∠E的度数等于______．

14. 难度：简单

如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是___________．

15. 难度：中等

如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为_____°．

16. 难度：简单

如果(x﹣1)^x+4＝1成立，那么满足它的所有整数x的值是_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

(1)﹣3⁰﹣2^﹣3+()^﹣1 (2)(﹣a³)²•a³﹣(﹣3a³)³

18. 难度：简单

计算：

(1)()^﹣2﹣2³×0.125+2015⁰+|﹣1|    (2)()²⁰¹⁷•()²⁰¹⁸

19. 难度：中等

已知3^m＝2，3ⁿ＝5．

(1)求3^m+n的值；            (2)求9^m-n (3)求3×9^m×27ⁿ的值．

20. 难度：中等

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；

(2)再在图中画出△ABC的高CD；

(3)在图中能使S_△PBC＝S_△ABC的格点P的个数有　   　个(点P异于A)

21. 难度：中等

如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，

(1)试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

(2)若∠A＝70°，∠B＝40°，求∠AGD的度数．

22. 难度：简单

如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q，

(1)AB与ED平行吗？为什么？

(2)∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

23. 难度：简单

如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，AB∥CD，∠A＝∠D，试说明：(1)AF∥ED；(2)∠BED＝∠A；(3)∠1＝∠2

24. 难度：困难

(1)填空：2¹﹣2⁰＝　   　＝2^{(　   　)}；

2²﹣2¹＝　   　＝2^{(　   　)}；

2³﹣2²＝　   　＝2^{(　   　)}；

… 

(2)探索(1)中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

(3)计算2⁰+2¹+2²+..+2¹⁰⁰．

25. 难度：困难

如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；

(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．