广东省深圳市北校区2018-2019学年七年级上期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

-3的相反数的倒数是

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列事件是确定事件的是

A. 我校同学中间出现一位数学家

B. 从一副扑克牌中抽出一张,恰好是大王

C. 从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个,其中一定有红球

D. 未来十年内,印度洋地区不会发生海啸

3. 难度：中等

对如图的几何体变换位置或视角,则可以得到的几何体是

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

在这五个数中,负数的个数是

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 难度：中等

某学校七年级三班有50名学生,现对学生最喜欢的球类运动进行了调查,根据调查的结果制作了扇形统计图,如图所示.根据扇形统计图中提供的信息,给出以下结论:

①最喜欢足球的人数最多,达到了15人；

②最喜欢羽毛球的人数最少,只有5人；

③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人；

④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人。

其中正确的结论有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 难度：简单

下列各对数中互为相反数的是

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

7. 难度：简单

某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为

A. 80元 B. 85元 C. 90元 D. 95元

8. 难度：中等

下面说法，错误的是（　　）

A. 一个平面截一个球，得到的截面一定是圆

B. 一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形

C. 棱柱的截面不可能是圆

D. 甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体

9. 难度：中等

下列说法正确的是(  )

A. 长方形的长是米,宽比长短25米,则它的周长可表示为米

B. 表示底为6,高为的三角形的面积

C. 表示一个两位数,它的个位数字是十位数字是

D. 甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发,其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时,经过小时相遇,则可列方程为

10. 难度：中等

如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（    ）

A. 图①    B. 图②    C. 图③    D. 图④

11. 难度：中等

关于的代数式中不含有二次项,则

A.  B.  C.  D.

12. 难度：中等

已知|a|=3，b²=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（　　）

A. 1或7    B. 1或﹣7    C. ﹣1或﹣7    D. ±1或±7

二、填空题

13. 难度：中等

据统计,深圳中心区的灯光秀,总共使用灯具150多万套,参与联动表演的楼宇共43栋。工程大概2亿多,每晩电费839元。本次福田区景观照明提升工程中心区联动标段项目匡算2.38亿元,其中施工中标价格为1.89亿元,用科学记数法表示项目匡算为_________元.

14. 难度：中等

单项式的系数是_________.

15. 难度：简单

时钟表面3点30分，时针与分针所成夹角的度数是_____．

16. 难度：中等

已知是四次三项式,则________.

17. 难度：中等

如图,点A、B在数轴上,其对应的数分别是-14和10,若点C也在这个数轴上,且AC:BC=2:5,则点C对应的数是_________.

18. 难度：中等

长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠,当折痕AF与AB的夹角∠BAF为________时,

19. 难度：中等

当时,代数式的值是2019,那么当时,代数式的值是_____.

20. 难度：简单

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是_____.

21. 难度：中等

现有2019条直线且有…，则直线与的位置关系是___________.

22. 难度：中等

下列一组数:用代数式表示第个数,则第个数是_______.

三、解答题

23. 难度：中等

计算

(1)  

(2)  

(3)

24. 难度：中等

先化简,再求值:其中

25. 难度：中等

解方程

(1)                   

(2)

26. 难度：中等

规定:即称为的阶乘.

(1)计算:_______；

(2)当是方程的一个根时,求的值。

27. 难度：中等

已知数轴上的对应点如图所示,且

(1)求的值；

(2)化简:

28. 难度：中等

完成下面推理过程：

如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1=∠2(_____________________)

且∠1=∠CGD(____________________)

∴∠2=∠CGD(___________________)

∴CE∥BF(_______________________)

∴∠_______=∠C(两直线平行,同位角相等)

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠BFD=∠B

∴AB∥CD(____________________)

29. 难度：中等

目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如表:

	进价(元/只)	售价(元/只)
甲型	25	30
乙型	45	60

(1)如何进货,进货款恰好为46000元?

(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%,此时利润为多少元?

30. 难度：中等

如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm、s的速度移动.如果P、Q同时出发,用(秒)表示移动的时间,那么:

(1)如图1,当为何值时,△QAP为等腰直角三角形?

(2)如图2,当为何值时,△QAB的面积等于长方形面积的

(3)如图3,P、Q到达B、A后继续运动,P点到达C点后都停止运动.当为何值时,线段AQ的长等于线段CP的长的一半?