福建省泉州市2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣3的倒数是（　　）

A.  B. ﹣ C. 3 D. ﹣3

2. 难度：简单

a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是（　　）

A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2

3. 难度：简单

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A. a＜b B. ab＞0 C. a+b＜0 D. a﹣b＜0

4. 难度：简单

下列各组的两个数中，运算结果互为相反数的是（　　）

A. 2³ 和 3² B. ﹣2³ 和 （﹣2）³

C. ﹣2² 和（﹣2）² D. ﹣|﹣2|和﹣（+2）

5. 难度：简单

泉州市2018年上半年GDP即国民生产总值约为3568亿元，这个数据用科学记数法表示为（　　）

A. 3.568×10¹¹元 B. 35.68×10⁹元

C. 3568×10⁸元 D. 3.568×10¹⁰元

6. 难度：简单

下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（　　）

A. 0.520精确到百分位

B. 3.056×10⁴精确到千分位

C. 6.3万精确到十分位

D. 1.50精确到0.01

7. 难度：简单

对于多项式a³b﹣a²+ab﹣1，下列叙述正确的是（　　）

A. 它是四次四项式 B. 它是三次四项式

C. 它是四次三项式 D. 它是三次三项式

8. 难度：简单

若代数式2a﹣b的值为1，则代数式7+4a﹣2b的值为（　　）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

9. 难度：简单

若|a﹣3|+（b+4）²＝0，则（a+b）²⁰¹⁸的值是（　　）

A. 2018 B. 1 C. ﹣2018 D. ﹣1

10. 难度：中等

点A₁，A₂，A₃，…，A_n（n为正整数）都在数轴上，点A₁在原点O的左边，且A₁O＝1；点A₂在点A₁的右边，且A₂A₁＝2；点A₃在点A₂的左边，且A₃A₂＝3；点A₄在点A₃的右边，且A₄A₃＝4；…，依照上述规律，点A₂₀₁₈，A₂₀₁₉所表示的数分别为（　　）

A. 2018，﹣2019 B. 1009，﹣1010 C. ﹣2018，2019 D. ﹣1009，1010

二、填空题

11. 难度：简单

比较大小：﹣3_____﹣4（用“＞”“＝”或“＜”表示）．

12. 难度：简单

绝对值大于2且不大于5的整数有_____．

13. 难度：简单

单项式﹣的系数是_____，次数是_____．

14. 难度：简单

把多项式2x﹣x²﹣1+x³按x的降幂排列是_____．

15. 难度：中等

三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且，则ax³+bx²+cx+1的值是_____．

16. 难度：中等

《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．

（1）第4天截取后剩下的长度为_____；

（2）由图可得 ＝_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣6+（﹣4）

（2）（﹣7）×（﹣5）+30÷（﹣15）

18. 难度：中等

计算：

（1）（﹣56）×（）

（2）﹣2²×[16+（﹣1）³]

19. 难度：中等

把下列各数填入相应的大括号里，并用“＜”将各数连接起来．

﹣2.3，2，，0，﹣3，|﹣3.1|

整数集：{　   　}

分数集：{　   　}

负数集：{　   　}

20. 难度：中等

列代数式：

（1）a的平方与b的2倍的差：

（2）被5除商是x，余数是3的数．

21. 难度：中等

已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1，求2（x+y）﹣a的值．

22. 难度：中等

随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．

	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（km）	﹣6	+11	﹣15	0	﹣13	+17	+6

（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？

（2）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价7.5元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？

23. 难度：中等

小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）

（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是　   　．（结果保留π）

（2）当，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）

（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）

24. 难度：中等

某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：

	月用水量（吨）	水价（元/吨）
第一级	20吨以下（含20吨）	1.6
第二级	20吨﹣30吨（含30吨）	2.4
第三级	30吨以上	3.2

例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2＝62.4（元）

（1）如果甲用户2018年9月的用水量为15吨，则甲需缴交的水费为　   　元；

（2）如果乙用户2018年10月的用水量为a吨，水价要按两级计算，则乙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，结果尽量化简）；

（3）如果丙用户2018年10月应缴交水费88元，则丙用户该月用水多少吨？

25. 难度：中等

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数是　   　，点P表示的数是　   　（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：

①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？