福建省2018-2019学年七年级第一学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（　　）

A. ﹣2.5 B. ﹣0.6 C. +0.7 D. +5

2. 难度：中等

我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为(   )

A. 53006×10人 B. 5.3006×10⁵人

C. 53×10⁴人 D. 0.53×10⁶人

3. 难度：简单

已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4. 难度：简单

若3a^m+2b与ab^n-1是同类项，则m+n＝（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. 1    D. ﹣1

5. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. ﹣a²b+2a²b＝a²b B. 2a﹣a＝2 C. 3a²+2a²＝5a⁴ D. 2a+b＝2ab

6. 难度：简单

下列四个数中，是负数的是（　　）

A. |﹣2| B. （﹣2）2 C. ﹣（﹣2） D. ﹣|﹣2|

7. 难度：中等

如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（　　）所对应的点重合．

A. A B. B C. C D. D

8. 难度：简单

（﹣4）²的平方根是（　　）

A. 4 B. ﹣4 C. ±16 D. ±4

9. 难度：中等

有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（　　）

A. |a|＞4 B. a+c＞0 C. c﹣b＞0 D. ac＞0

10. 难度：简单

若x＝，则代数式的值为（　　）

A. 0 B.  C. ﹣ D. ﹣1

二、填空题

11. 难度：简单

化简：﹣|﹣|＝_____，﹣（﹣2.3）＝_____．

12. 难度：简单

单项式﹣的系数是_____，次数是_____．

13. 难度：简单

若单项式3a²与﹣4b³是同类项，则x+y＝_____．

14. 难度：中等

当k＝_____时，多项式x²+（k﹣1）xy﹣3y²﹣2xy﹣5中不含xy项．

15. 难度：简单

某商品每件成本a元，按高于成本20%的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利_____元（填最简结果）．

16. 难度：简单

在数轴上，点A对应的数为﹣2，点B与点A的距离为3，则点B到数轴原点O的距离为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算﹣3²+1÷4×﹣|﹣1|×(﹣0.5)²．

18. 难度：简单

化简：（1）3a³+a²﹣2a³﹣a²；（2）（2x²﹣+3x）﹣4（x﹣x²+）

19. 难度：中等

解方程：﹣1＝．

20. 难度：中等

化简并求值：

（1）（m²+2m）﹣2（m²+3m），其中m＝；

（2）（2ab²﹣a）+（b﹣ab²）﹣（a²b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）²＝0．

21. 难度：中等

现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．

（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？

22. 难度：简单

有理数a、b、在数轴上的位置如图所示．

（1）用“＞”或“＜”填空：a+b　   　0，c﹣b　   　0；

（2）化简：|a+b|+|c|﹣|c﹣b|．

23. 难度：中等

观察下列各式：

1×5+4＝3²…………①

3×7+4＝5²…………②

5×9+4＝7²…………③

……

探索以上式子的规律：

（1）试写出第6个等式；

（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．

24. 难度：中等

观察下列等式：（1）13＝×12×22；（2）13+23＝×22×32；（3）13+23+33＝×32×42；（4）13+23+33+43＝×42×52；

根据上述等式的规律，解答下列问题：

（1）写出第5个等式：_____；

（2）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）；

（3）设s是正整数且s≥2，应用你发现的规律，化简：×s²×（s+1）2﹣×（s﹣1）²×s²．

25. 难度：中等

已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）如果点P到点M点N的距离相等，则x＝　   　．

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．