江苏省丹阳市2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？(   )

A. (2) B. (3) C. (4) D. (5)

2. 难度：简单

已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是(   )

A. 4 B. 5 C. 9 D. 13

3. 难度：中等

下列运算错误的是(   )

A.  B.

C.  D.

4. 难度：简单

如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于(    )

A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°

5. 难度：中等

如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE，且∠BAD=∠BCD.其中，能推出AB∥DC的条件为 (     )

A. ① B. ② C. ②③ D. ②③④

6. 难度：中等

如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠FGE应为(    )

A. 68° B. 34° C. 56° D. 不能确定

7. 难度：中等

现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（  ）

A．3       B．4或5        C．6或7       D．8

8. 难度：简单

下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和(      )

A. 240° B. 600° C. 1980° D. 21800°

二、填空题

9. 难度：简单

5³×5²=_____，a⁷a⁽___⁾=a¹²

10. 难度：简单

在△ABC中，∠C=36°，∠A=∠B，则∠A=_______°.

11. 难度：简单

若多边形的每一个外角都是其相邻内角的，则它的每个外角的度数为_____°，这个多边形是______边形.

12. 难度：简单

如图，添加条件：__________(只需写出一个)，可以使AB∥DC．

13. 难度：中等

如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在△ABC的内部，已知∠1+∠2=102°，则∠A的大小等于________度．

14. 难度：中等

如图6，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20，则△BEF的面积=_______．

三、解答题

15. 难度：中等

计算

⑴.()⁵×()⁷

⑵.

⑶.

⑷.

16. 难度：简单

如图，已知直线a∥b，直线c分别与直线a、b相交，∠1=(4x－5)°，∠2=(x+35)°，求∠1、∠2的度数．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)CD与EF平行吗？为什么？

(2)如果∠1=∠2，且∠3=105°，那么∠ACB=_____°．(写出计算过程)

18. 难度：中等

画图并填空：

①画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置)；

②画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A₁B₁C₁；

③根据“图形平移”的性质，得BB₁=_____cm，AC与A₁C₁的位置关系是_____，数量关系是：________．

19. 难度：中等

如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.

【解析】
因为：∠A=∠F，

所以：_____//______，

理由是：____________，

所以：∠____+∠_____=180°，

理由是：_______________，

因为：∠C=∠D，

所以∠D+∠DEC=180°，

理由是：_________________，

所以：______________________.

20. 难度：中等

如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度数．

21. 难度：简单

已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数．

22. 难度：中等

如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)

(1)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；

(2)当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的等量关系(无需说明理由)；

(3)当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明．