福建省龙岩市2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程是二元一次方程的是　　

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

如图，下列条件中不能判定的是　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

下列说法中 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 是4的平方根 带根号的数都是无理数其中正确的说法有　　

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

4. 难度：中等

如图，，EM平分，，则的度数为　　

A. 62.5° B. 50° C. 70° D. 55°

5. 难度：中等

下列说法中正确的是　　

A. 的平方根是 B. 1的立方根是

C.  D. 是5的平方根的相反数

6. 难度：中等

下列命题中正确的是　　

A. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线

B. 不相交的两条直线，叫做平行线

C. 如果两条直线被第三条直线所截，则同位角相等

D. 若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等

7. 难度：简单

点在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为　　

A.  B.  2， C.  4， D.

8. 难度：简单

如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是　　

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

若点在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是　　

A.  B.  C.  D.

10. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为　　用n表示．

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

9的平方根是_________．

12. 难度：中等

已知，则______．

13. 难度：简单

在电影票上，如果将“8排4号”记作，那么“10排15”号记作______．

14. 难度：中等

直角坐标系中有点，点两点，若直线轴，则______．

15. 难度：中等

若a、b为实数，且满足，则的值为______．

16. 难度：困难

如图在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，，依此规律跳动下去，点A第200次跳动至点的坐标是______．

三、解答题

17. 难度：中等

计算

；

.

18. 难度：中等

用适当的方法解方程组

；

.

19. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于O，OD平分，于点O，，求、的度数．

20. 难度：中等

完成下面的证明过程：

已知：如图，，，，求证：

证明：，已知

，

______

又已知

______  内错角相等，两直线平行

______

两直线平行，同位角相等

21. 难度：简单

某班为奖励在小运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？

22. 难度：简单

已知：如图，，，，，．

求证：；  

求的度数．

23. 难度：中等

在如图的直角坐标系中，将平移后得到，它们的个顶点坐标如表所示：

观察表中各对应点坐标的变化，并填空：向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到；

在坐标系中画出及平移后的；

求出的面积．

24. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．

若点C为AD与y轴的交点，求C点的坐标；（提示：设C点的坐标为）

动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发，也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动当P点运动到A点时，两点都停止运动，如图所示设从出发起运动了x秒．

请用含x的代数式分别表示P、Q两点的坐标；

当时，y轴上是否存在一点E，使得的面积与的面积相等？若存在，求E点的坐标，若不存在，说明理由．

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，，P为x轴正半轴一动点，BC平分，PC平分，OD平分

求的度数；

求证：；

在运动中，的值是否变化？若发生变化，说明理由；若不变，求其值．