浙江省台州市2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

-3的倒数的绝对值是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

在数轴上表示数－1和2018的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为(     )

A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020

3. 难度：简单

对于﹣a表示的数理解不正确的是（　　）

A. 一定是负数 B. 可以表示a的相反数

C. 有可能是正数 D. 有可能是0

4. 难度：中等

为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（　　）

A. 3.93×10³    B. 3.93×10⁵    C. 3.93×10⁷    D. 3.93×10⁸

5. 难度：简单

单项式-2πx y²z³的系数和次数分别是（  　）

A. －π，5 B. －2π，6 C. －1，6 D. －2，7

6. 难度：简单

如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(    )

A. －4 B. －2 C. 0 D. 2

7. 难度：简单

下列各对量中，不具有相反意义的是（　　）

A. 盈利3万元与支出3万元

B. 胜2局与负2局

C. 向东走100m与向西走50m

D. 转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈

8. 难度：简单

下列各项中，去括号正确的是(     )

A. z－2(2x－y＋2)＝z－4x－2y＋4

B. －3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn

C. ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3

D. －(5x－3y)＋4(2xy－y²)＝－5x＋3y＋8xy－4y²

9. 难度：中等

当x＝1时，ax＋b＋1的值为－3，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(     )

A. －25 B. －5 C. 8 D. 25

10. 难度：中等

下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形……依此规律，图10中黑色正方形的个数是(  )

A. 32 B. 27 C. 28 D. 29

二、填空题

11. 难度：简单

若=5,则x=.

12. 难度：简单

如果|a－2|＋(b＋3)²＝0，那么(a＋b)²⁰¹⁸的值是_______．

13. 难度：简单

在代数式中，整式有_______ 个．

14. 难度：简单

一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则这个两位数可表示为__________

15. 难度：中等

若与的和仍是一个单项式，则m+n=_______．

16. 难度：中等

若整式2x²+5x+3的值为8，那么整式6x²+15x-10的值是____________

17. 难度：中等

x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，则（﹣2※3）△（﹣4）=_____．

18. 难度：中等

已知2+×3+×4+×，若1004+=1004²×符合前面式子的规律，则3（a-b²）+2b+13=_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算

(1)(-6)-(-5)+(-2)-(+8)                     

(2) -2² +3×(-1)²-

20. 难度：中等

化简

(1) ab-3ba+5ab                               

(2)

21. 难度：中等

某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装54元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：

（1）其中降价出售的有      套

（2）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？

22. 难度：中等

已知M=2x²+3kx﹣2x+11，N=﹣x²+kx﹣4，且2M+4N的值与x的值无关，求k的值．

23. 难度：中等

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价30元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：一套西装送一条领带；    方案二：西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x>20）。

(1)若该客户按方案①购买，需付款               元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款                元（用含x的代数式表示）°

(2)若x＝30，两种方案中，通过计算说明选择按哪种方案购买较为合算。

(3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的方案，并计算出所需的钱数。

24. 难度：中等

点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为。数轴上A、B两点之间的距离。

回答下列问题：

(1)数轴上表示－1和－4的两点之间的距离是        ；

(2)数轴上表示x和－1的两点A之和B之间的距离是         ，如果＝2，那么x的值是        ；

(3) 若x表示一个有理数，且﹣1＜x＜3，则|x﹣3|+|x+1|=　   　 ；           

(4)若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+2|＞3，则有理数x的取值范围是        　　．