湖南省常德市2017-2018学年下学期期中七年级数学试卷（ ）

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是（   ）

A. 2017 B.  C.  D. -2017

2. 难度：简单

在0，1，-2，-3这四个数中，最小的数是（   ）

A. -2 B. -3 C. 0 D. 1

3. 难度：简单

下列等式成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

化简的值为（   ）

A. 2y B. 2z C. -2y D. -2x

5. 难度：简单

在6.4，，-0.6，，10.1，2017中，下列说法正确的是（   ）

A. 有理数6个 B. 是负数但不是负有理数 C. 非正数有3个 D. 以上都不对

6. 难度：简单

多项式的次数及最高次项的系数分别是（   ）

A. 3，-3 B. 2，-3 C. 5，-3 D. 3，1

7. 难度：中等

已知n为正整数，则=（   ）

A. -2 B. -1 C. 0 D. 2

8. 难度：中等

定义一种新运算，如：.则（   ）

A. 1 B. 2 C. 0 D. -2

二、填空题

9. 难度：简单

某商店上月收入为a元，本月收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是______元.

10. 难度：简单

中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为______．

11. 难度：简单

已知点A是数轴上的点，如果将点A向左移动5个单位长度，终点表示的数是2，那么点A表示的数是________.

12. 难度：中等

若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=     ．

13. 难度：中等

下列代数式：①，②m, ③，④，⑤2m+1，⑥，⑦，⑧中，整式共有_____个.

14. 难度：简单

若是同类项，则=______.

15. 难度：中等

若，则=______.

16. 难度：困难

如图：是用大小相同的圆柱形油桶摆放成的一组有规律的图案，图案（1）需2只油桶，图案（2）需要5只油桶，图案（3）需要10只油桶，图案（4）需要17只油桶，……按此规律摆下去，第n个图案需要油桶_______只.（用含n的代数式表示）

三、解答题

17. 难度：简单

18. 难度：困难

19. 难度：中等

，其中a=-2，b=；

20. 难度：困难

，其中x=2，y=-1.

21. 难度：困难

已知，求代数式的值.

22. 难度：中等

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且.

（1）求a+b与的值.

（2）判断b+c，a-c，bc，ac与

23. 难度：中等

王警官骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，-8，+7，-15，+6，-16，+4，-2，+9.

（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？

（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？

24. 难度：困难

一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,测得的线段长度如图所示，若把图②中未被小正方形覆盖部分（图②中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子.

（1）用含有a，b的代数式表示该长方体盒子的体积，并化简.

（2）若a=12，b=2，求此长方体盒子的体积.

25. 难度：中等

周末,小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯,甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯,茶壶每把定价都为30元,茶杯每只定价都为5元.这两家商店都有优惠,甲店买一把茶壶赠送茶杯一只;乙店全场九折优惠.小明爸爸需买茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).

(1)设购买茶杯x（x≥5）只,如果在甲店购买,需付款多少元;如果在乙店购买,需付款多少元.(用含x的代数式表示并化简).

(2)当购买15只茶杯时,应在哪家商店购买?为什么?

26. 难度：困难

（1）一天数学老师布置了一道数学题：已知x=2017，求整式的值，小明观察后提出：“已知x=2017是多余的”，你认为小明的说法有道理吗？请解释.

（2）已知整式，整式M与整式N之差是.

①求出整式N.

②若a是常数，且2M+N的值与x无关，求a的值.