河南省郑州市郑东新区九年制实验学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是(  )

A.  B.

C.  D.

2. 难度：简单

下列计算中，正确的是(   )

A. 6a+4b＝10ab B. 7x²y﹣3x²y＝4x⁴y²

C. 7a²b﹣7ba²＝0 D. 8x²+8x²＝16x⁴

3. 难度：简单

预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是(   )

A. 直线AB与直线BA是同一条直线

B. 射线OA与射线AB是同一条射线

C. 射线OA与射线OB是同一条射线

D. 线段AB与线段BA是同一条线段

4. 难度：简单

乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为(   )

A. 0.13×10⁸ B. 1.3×10⁷ C. 1.3×10⁸ D. 1.3×10⁹

5. 难度：简单

某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(   )

A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D. 0.4kg

6. 难度：简单

体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标：

﹣1

+0.8

0

﹣1.2

﹣0.1

0

+0.5

﹣0.6

这个小组的达标率是(   )

A. 25% B. 37.5% C. 50% D. 75%

7. 难度：简单

对于单项式﹣2⁴x²y²z的系数、次数，下列说法正确的是(   )

A. 系数为﹣2，次数为9 B. 系数为﹣16，次数为5

C. 系数为﹣2⁴，次数为4 D. 系数为﹣2，次数为5

8. 难度：中等

在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB＝(   )

A. 0.5cm B. 1cm C. 3.5cm D. 7cm

9. 难度：简单

如图，数轴上A、B两点所对应的有理数分别为表示a、b，则化简|a﹣b|+(b﹣a)的结果为(    )

A. 0 B. ﹣2a+2b C. ﹣2b D. 2a﹣2b

10. 难度：中等

如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为(   )

A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 3

二、填空题

11. 难度：简单

冬季供暖后，乐乐发现室内的温度为20°，此时冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，则室内的温度比冷冻室的温度高_____℃

12. 难度：简单

一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64cm，则每条侧棱长是_____．

13. 难度：中等

若两个单项式2x^m﹣2yⁿ⁺⁴与﹣3xy²ⁿ⁺²的和也是单项式，则(n﹣m)^m的值是_____．

14. 难度：中等

如图．乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图(1)表示1张餐桌和6把椅子(三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子)，图(2)表示2张餐桌和8把椅子，图(3)表示3张餐桌和10把椅子，……；按照这种方式摆放12张餐桌，需要____把椅子．

15. 难度：困难

乐乐按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是214，那么所有满足条件的x的值为____．

三、解答题

16. 难度：中等

乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．

(1)图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；

(2)图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．

17. 难度：简单

如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．(注：此题作图不需要写画法和结论)

(1)作射线AC；

(2)作直线BD与射线AC相交于点O；

(3)分别连接AB、AD；

(4)我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是______．

18. 难度：中等

计算：

(1)﹣1⁴﹣ [2﹣(﹣3)²]

(2)2²+8÷(﹣2)²﹣|3×(﹣4)|﹣(﹣1)⁵

19. 难度：困难

先化简，再求值．

(1) (﹣4x²+2x﹣8)﹣(x﹣2)，其中x＝．

(2) 已知a²﹣a﹣4＝0，求a²﹣2(a²﹣a+3)﹣(a²﹣a﹣4)﹣a的值．

20. 难度：中等

乐乐的爸爸投资股票，有一次乐乐发现爸爸持有股票的情况如表格所示：

股票名称	每股净赚(元)	股数
天河	﹣2^2	500
北斗	+1.5	1000
白马	﹣4	1000
海湖	﹣(﹣2)	500

请你帮助乐乐爸爸究竟是赚了还是赔了，赚或赔了多少元？

21. 难度：困难

郑东新区九年制实验学校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球

在查阅京东网店后发现羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元．“双十一”期间A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．

A网店：买一副球拍送1个羽毛球；

B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．

已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球x个(x＞30)：

(1)若在A网店购买，需付款_____元(用含x的代数式表示)；若在B网店购买，需付款_______元．(用含x的代数式表示)；

(2)若x＝40时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

(3)当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出需付款多少元？

22. 难度：困难

按照下面的步骤计算：

任意写一个三位数，百位数字比个数数字大3交换差的百位数字与个位数字用大数减去小数交换它的百位数字与个位数字做加法

问题：(1)用不同的三位数再做两次，结果都是1089吗？

(2)你能解释其中的道理吗？