江苏省无锡市崇安区2018-2019学年第一学期七年级数学期末试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2019的相反数是（   ）

A. 2019 B. ﹣2019 C.  D. ﹣

2. 难度：中等

在3.14159，，0，，这5个数中，无理数的个数有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 难度：中等

有理数、在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. 3a+a＝3a²    B. 4x²y﹣2yx²＝2x²y

C. 4y﹣3y＝1    D. 3a+2b＝5ab

5. 难度：中等

某工程甲独做需10天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，再由甲乙合作完成.若设完成此项工程共需天，则下列方程正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（   ）

A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体

7. 难度：简单

已知，则的余角为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

在平面内有、、、四点，过其中任意两点画直线，则最多可以画（   ）

A. 4条 B. 6条 C. 8条 D. 无数条

9. 难度：简单

小强看小林在北偏东50°，小林看小强在（　　）

A. 北偏东50° B. 西偏南40° C. 东偏北50° D. 南偏西40°

10. 难度：中等

如图所示的正方体表面有三条线段，下列图形中，不是该正方体的表面展开图的是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

地球的半径约为，用科学记数法可表示为_______.

12. 难度：中等

用代数式表示“的2倍与的和的平方”：_______．

13. 难度：简单

单项式的次数是_______．

14. 难度：中等

已知是方程的解，则_______．

15. 难度：中等

如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是，则它的表面积是________．

16. 难度：中等

已知，以为顶点作射线，若，则_____．

17. 难度：中等

观察算式：；；；；；；…….则的个位数字是_____．

18. 难度：困难

某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8:10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头.走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进.到达码头时已经比原计划迟到了.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为____.

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）；    （2）.

20. 难度：中等

解方程：（1）；     （2）.

21. 难度：中等

已知，，求的值，其中，.

22. 难度：中等

如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑）

（1）过点C画AB的平行线；

（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画AB的垂线，交AC的延长线于H．

（3）点B到AC的距离是线段        的长度，线段AB的长度是点      到直线      的距离．

（4）线段BG、AB的大小关系为：BG      AB（填“＞”、“＜”或“=”），理由是      .

23. 难度：中等

如图，直线与相交于，是的平分线，.

（1）若，求的度数；

（2）试说明平分.

24. 难度：中等

如图，为线段上一点，为的中点，，.

（1）求的长；

（2）若点在线段上，且，求的长.

25. 难度：中等

某超市先后两次共进货板栗，进货价依次为10元和8元，且第二次比第一次多付款800元.

（1）该超市这两次购进的板栗分别是多少吨？

（2）超市对这板栗以14元的标价销售了后，把剩下的板栗全部打折售出，合计获得利润4570元，问超市对剩下的板栗打几折销售？（利润=销售总收入-进货总成本）

26. 难度：中等

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．

（1）写出数轴上点B表示的数；

（2）若点M、N分别是线段AO、BO的中点，求线段MN的长；

（3）若动点P从点A出发．以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．问点P运动多少秒时追上点Q？