吉林省长春市2018－2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的相反数是

A.         B.          C.          D.2

2. 难度：简单

(﹣)×(﹣)×(﹣)×(﹣)可以表示为(　　)

A. (﹣)×4 B. ﹣ C. ﹣()⁴ D. (﹣)⁴

3. 难度：简单

绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是(　　)

A. 9 B. ﹣9 C. 6 D. 0

4. 难度：简单

一个数的相反数比它的本身大，则这个数是(　　)

A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 负数和0

5. 难度：简单

计算(﹣2)²﹣(﹣2)³的结果是(　　)

A. ﹣4 B. 2 C. 4 D. 12

6. 难度：中等

有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为(　　)

A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法确定

7. 难度：简单

有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为(　　)

A. +3分 B. ﹣3分 C. +7分 D. ﹣7分

8. 难度：中等

如果|a+2|与(b﹣1)²互为相反数，那么代数式(a+b)²⁰¹¹的值是(　　)

A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 2008

9. 难度：简单

地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为(　　)

A. 148×10⁶平方千米 B. 14.8×10⁷平方千米 C. 1.48×10⁸平方千米 D. 1.48×10⁹平方千米

10. 难度：中等

如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗(﹣3)的值是(　　)

A. 6 B. ﹣6 C.  D.

11. 难度：简单

已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于(　　)

A. 5或﹣5 B. 1或﹣1 C. 5或1 D. ﹣5或﹣1

12. 难度：中等

利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是(　　)

A. 73cm B. 74cm C. 75cm D. 76cm

二、填空题

13. 难度：简单

若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作    ▲    米。

14. 难度：简单

比较大小：﹣π_____﹣3.14(选填“＞”、“＝”、“＜”)．

15. 难度：简单

用四舍五入法把0.07902精确到万分位为_____．

16. 难度：中等

数轴上到原点的距离是3的点表示的数是_____．

17. 难度：中等

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则： +3cd+m的值为_____．

18. 难度：困难

任何一个正整数n都可以进行这样的分【解析】
n＝s×t(s，t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F(n)的说法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一个整数的平方，则F(n)＝1．其中正确说法的有_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

(1)8+(﹣10)+(﹣2)﹣(﹣5)

(2 )﹣7+13﹣6+20．

20. 难度：中等

计算

(1)(﹣2)÷×(﹣3)

(2)(+﹣)×(﹣12)．

21. 难度：中等

把下列各数填在相应的集合里：

1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．

正数集合：{　   　…}

负数集合：{　   　…}

整数集合：{　   　…}

正分数集合：{　   　…}．

22. 难度：中等

计算

(1)(﹣0.6)﹣(﹣3)﹣(+7)+2﹣|﹣2|；

(2)﹣1²﹣(﹣10)÷×2+(﹣4)²；

(3)﹣5×(﹣3)+(﹣9)×(+3)+17×(﹣3)．

23. 难度：中等

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．

利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上表示1和3两点之间的距离　   　．

(2)数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是　   　．

(3)数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为　   　．

(4)若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝　   　．

24. 难度：中等

出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：(单位：千米)+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3

(1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？

(2)这时间段李师傅开车的平均速度是多少？

(3)若出租车的收费标准为：起步价10元(不超过5千米)，超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？

25. 难度：中等

如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．(注：结果保留π )

(1)把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　   　数(填“无理”或“有理”)，这个数是　   　；

(2)把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是　   　；

(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．

①第　   　次滚动后，A点距离原点最近，第　   　次滚动后，A点距离原点最远．

②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有　   　，此时点A所表示的数是　   　．

26. 难度：中等

已知：|a+1|+(5﹣b)²+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．

(1)求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．

(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、(单位长度/秒)，当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？

(3)在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．