江西省2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列根式中，不能与合并的是(    )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

从，-3，-6，0这4个数中随机抽取一个数作为的取值，则使得二次根式有意义的值是（    ）

A.     B. -3    C. -6    D. 0

3. 难度：中等

在《朗读者》节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:

册数	0	1	2	3	4
人数	3	13	16	17	1

关于这组数据,下列说法正确的是 (  )

A. 中位数是2    B. 众数是17    C. 平均数是3    D. 方差是2

4. 难度：简单

若a>0，b<0，则点(a，b−1)在（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

5. 难度：中等

若一个正比例函数的图象经过点A(3,-6)、B(m,-4)两点，则m的值为（   ）

A. -8    B. 8    C. -2    D. 2

6. 难度：中等

若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）²+|a²+b²﹣c²|=0，则△ABC是（　　）

A. 等腰三角形    B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形    D. 等腰三角形或直角三角形

二、填空题

7. 难度：简单

计算的结果是_______.

8. 难度：中等

a，b在数轴上的位置如图所示，化简﹣|a﹣b|=_____．

9. 难度：简单

数据2，3，4，7，a，其中整数a是这组数据的平均数，则该组数据的中位数是_______.

10. 难度：简单

甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别(环²)，(环²)，(环²)，则成绩最稳定的是________．

11. 难度：中等

已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_______.

12. 难度：困难

如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（6，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为_____．

三、解答题

13. 难度：中等

已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求图形的面积.

14. 难度：中等

(1)计算：

(2)解方程组：

15. 难度：中等

一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计分然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩（百分制）,进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

选手	演讲内容	演讲能力	演讲效果
A	85	95	95
B	95	85	x

（1）计算A选手的综合成绩；

（2）若B选手要在综合成绩上超过A选手，则演讲效果成绩x应超过多少分？

16. 难度：中等

如图，某公路上A，B两点的正南方有D，C两村庄，现要在公路AB上建一个车站E，使C，D两村到E站的距离相等，已知AB=50 km，DA=20 km，CB=10 km，请你设计出E站的位置，并计算车站E距A点多远？

17. 难度：中等

如图，Rt△AOB的顶点O与原点重合，直角顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，3），直线与x轴、y轴分别交于点D、E，交OB于点F.

(1)写出图中的全等三角形及理由；

(2)求OF的长.

18. 难度：中等

一次函数y=kx+b图象经过点（1，3）和（4，6）

①试求与；

②画出这个一次函数图象；

③这个一次函数与y轴交点坐标是（　　　）

④当x     时，y＜0.

19. 难度：中等

我市某农场有A、B两种型号的收割机共20台，每台A型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，该农场现有19 000亩大麦和11 500亩小麦先后等待收割．先安排这20台收割机全部收割大麦，并且恰好10天时间全部收完.

（1）问A、B两种型号的收割机各多少台？

（2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20台收割机能否在一周时间内完成全部小麦收割任务？

20. 难度：中等

西安市在创建文明城区的活动中，有两个长度相等的彩色砖道铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，如图是反映所铺设的彩色砖道的长度y（米）与施工时间x（小时）之间关系的部分图象，请解答下列问题：

（1）求乙队在0≤x≤6的时段内y与x的函数关系式．

（2）如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/小时，结果两队同时完成了任务，求甲队从开始施工到完成所铺设的彩色砖道的长度为多少米？

21. 难度：中等

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)：

(1)若该客户按方案①购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款______元 (用含x的代数式表示)；

(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

22. 难度：困难

已知关于， 的方程组

（1）请写出方程的所有正整数解；

（2）若方程组的解满足，求的值；

（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，你能把求出这个公共解吗？

（4）如果方程组有整数解，求整数的值。

23. 难度：中等

甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：

甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；

乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．

如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：

（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；

（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的

揽件数，解决以下问题：

①估计甲公司各揽件员的日平均件数；

②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．