湖南省常德市市直学校2017-2018年下学期期中协作七年级数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列代数式中，没有公因式的是（  ）

A. ab与b B. a+b与 C. a+b与 D. x与

2. 难度：简单

下列计算正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

用代入法解方程组时，代入正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 难度：简单

已知：，，计算：等于（    ）

A. 5 B. 6 C. 9 D. 1

5. 难度：简单

若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（  ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（  ）

A.  B.

C.  D.

7. 难度：中等

根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）

A. 0.8元/支，2.6元/本    B. 0.8元/支，3.6元/本

C. 1.2元/支，2.6元/本    D. 1.2元/支，3.6元/本

8. 难度：中等

已知，，则（  ）

A. 5 B. 7 C. 11 D. 13

二、填空题

9. 难度：简单

计算：______.

10. 难度：简单

如果多项式可以分解为，那么m=______.

11. 难度：简单

因式分【解析】
____.

12. 难度：中等

若,且，则______.

13. 难度：中等

计算：(x²-x+1)(x+1)______.

14. 难度：简单

已知是方程的一个解，那么的值是           .

15. 难度：简单

若是关于x,y的二元一次方程，则______.

16. 难度：简单

已知，则_____．

三、解答题

17. 难度：简单

18. 难度：简单

19. 难度：简单

解方程组

四、填空题

20. 难度：简单

甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克：

⑴ 列出关于x、y的二元一次方程               ；

⑵ 若x =12，则y =          ；

⑶ 若有乙种物品8个，则甲种物品有     个。

五、解答题

21. 难度：中等

先化简，再求值：（x+y）（x－y）－x（x+y）+2xy，其中x=，y=2.

22. 难度：中等

如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，求a³b²+a²b³的值.

23. 难度：中等

已知二次三项式因式分解的结果是，求的值.

24. 难度：中等

已知，求的值.

25. 难度：中等

（7分）为倡导节约用电，某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．

（1）（4分）小张家2015年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元．问“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？

（2）（3分）若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费．

26. 难度：中等

阅读材料后解决问题：

小明遇到下面一个问题：

计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2+1）（2﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2⁴﹣1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2⁸﹣1）（2⁸+1）

=2¹⁶﹣1

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

（1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=_____．

（2）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）=_____．

（3）化简：（m+n）（m²+n²）（m⁴+n⁴）（m⁸+n⁸）（m¹⁶+n¹⁶）．