江苏省2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列交通标志图案是轴对称图形的是

2. 难度：简单

叫做2的(　　)

A. 平方 B. 平方根 C. 算术平方根 D. 立方根

3. 难度：简单

如图，△ABC中，AB＝AC，BE＝EC，直接使用“SSS”可判定(　　)

A. △ABD≌△ACD B. △ABE≌△EDC C. △ABE≌△ACE D. △BED≌△CED

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为(　　)

A. 3 B. 4 C. 2 D. 2.5

5. 难度：中等

下列无理数中，与4最接近的是(　　)

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 无数个

二、填空题

7. 难度：简单

下列各数：①1.010010001，②﹣2π，③，④，⑤，⑥2.3中，是无理数的是_____(填写数字前的序号)

8. 难度：简单

小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.1是_____．

9. 难度：中等

已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是       ．

10. 难度：中等

在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DEF，必须增加的一个条件是_____(填写一个即可)．

11. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______．

12. 难度：简单

我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝_____

14. 难度：中等

如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为_____°．

15. 难度：中等

如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知AB＝6cm，BC＝10cm．则EC的长为_____cm．

16. 难度：困难

如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)|2﹣|++；  (2)+(π﹣3)⁰﹣(﹣2)².

18. 难度：中等

求下面各式中的x：

(1)4x²＝9．

(2)(x﹣1)³+8＝0．

19. 难度：简单

如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

20. 难度：简单

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．

21. 难度：中等

下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：

（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．

（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．

（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．

（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．

22. 难度：中等

一节数学课上，老师布置了一道课堂练习：“如图，在△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC“，小明发现，他取BC的中点D，连接AD后，无法证明△ABD≌△ACD，故举手提问老师，老师听了他的困惑，告诉他只要再作两条垂线段就可以证明了，你知道如何继续证明吗？请你写下完整的证明过程．

23. 难度：中等

在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

24. 难度：中等

阅读理【解析】
求的近似值.

【解析】
设＝10+x，其中0＜x＜1，则103﹣(10+x)²，即103＝100+20x+x²．

因为0＜x＜1，所以0＜x²＜1，所以103≈100+20x，

解之得x≈0.15，即的近似值为10.15

理解应用：利用上面的方法求的近似值(结果精确到0.01)．

25. 难度：中等

图①是一张∠AOB＝45°的纸片折叠后的图形，P、Q分别是边OA、OB上的点，且OP＝2cm．将∠AOB沿PQ折叠，点O落在纸片所在平面内的C处(点C在∠AOB的内部或一边上)．

(1)当PC∥QB时，OQ＝　   　cm．

(2)当折叠后重叠部分为等腰三角形时，画出示意图，写出OQ的长．