辽宁省葫芦岛市2019届九年级阶段测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列运算中, 正确的是 (    )

A.  B.

C.  D.

2. 难度：简单

函数的自变量x的取值范围是

A. x≠0 B. x≠0且x≠ C. x> D. x≥

3. 难度：简单

观察下列平面图形，其中轴对称图形有（     ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 难度：中等

转动A、B两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功。如图转动A、B各一次配紫色成功的概率是（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

若铺地面的瓷砖每一个顶点处都有六个相同的正多边形组成，则这种正多边形只能是（   ）

A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形

6. 难度：中等

正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（        ）

A. 清晨5时体温最低

B. 下午5时体温最高

C. 这一天中小明体温T(单位：℃)的范围是36.5≤T≤37.5

D. 从5时至24时，小明体温一直是升高的.

7. 难度：中等

在半径为8cm的圆中，垂直平分半径的弦长为(    )

A. 4cm B. 4cm C. 8cm D. 8cm

二、填空题

8. 难度：中等

如图，菱形ABCD，边长等于2，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，图中阴影部分由四个小扇形组成，对于下列判断中正确的有（   ）

①空白图形空白部分的周长=2    ②空白部分的面积= 

③四个小扇形的面积和 =        ④菱形的面积=4 

A 1个  B 2个  C 3个    D 4个

三、单选题

9. 难度：中等

如图AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（   ）

A. 65° B. 115°

C. 65°和115° D. 130° 和50°

10. 难度：简单

生物学指出：在生态系统中每输入一个营养链的能量大约有的能量难够流到下一个营养级，在H₁H₂ H₃ H₄H₅H₆这条生物链中，（H_n表示第n个营养级，n=1，2，3，4，5，6）要使H₆获得10千焦的能量，需要H₁提供的能量是（  ）

A. 10⁴ B. 10⁵ C. 10⁶ D. 10⁷

四、填空题

11. 难度：简单

的相反数是         ．

12. 难度：简单

如果全国每人每天节约一杯水，那么全国每天节水约32500m³ , 用科学记数法表示：__________

13. 难度：简单

∠的补角是125º，则∠=________；

14. 难度：简单

如图的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的结果y为________。

15. 难度：简单

初三年级参加体育运动会时组成队形为10排，第一排20人，而后面每排比前排多1 人，写出每排人数m与这排数n之间的函数关系式__________，自变量的取值范围是_________；

五、解答题

16. 难度：中等

如图，把一个圆分成三等份，请你再设计1—2个不同的方法，把圆分成三等到份。

六、填空题

17. 难度：简单

如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段______________（不包括AB＝CD和AD＝BC）．

七、解答题

18. 难度：中等

化简下面的式子，再自取一个适当的的值代入求值

19. 难度：简单

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（单位：分）之间满足函数关系：（），y越大，表示接受能力越强。

（1）第10分钟时，学生接受能力是多少？

（2）当x在什么范围内，学生接受能力逐渐增强；当x在什么范围内，学生接受能力逐渐减弱。

（3）第几分钟时，学生接受能力最强？

20. 难度：中等

某校组织师生春游，若单独租用45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车，则可以少租一辆，且余30个空位

（1）    求该校参加春游的人数；

（2）    该校决定这次春游同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租一辆，这样比单独租用一辆节省租金。已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金为300元请你你帮助设计本次春游所需车辆的租金。

21. 难度：中等

在矩形ABCD中，点EFGH分别是边ABBCCDDA的中点，顺次连结E₁F₁G₁H₁所得的四边形我们称之为中点四边形如图

（1）    求证：四边形E₁F₁G₁H₁是菱形；

（2）设E₁F₁G₁H₁的中点四边形是 E₂F₂G₂H₂，E₂F₂G₂H₂的中点四边形形是E₃F₃G₃H₃….E_n-1F_n-1G_n-1H_n-1的中点四边形是E_nF_nG_nH_n，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？             （填“有”或“无” ）若有，说出其中的规律性                       

（3）    进一步：如果我们规定：矩形=0，菱形=1，并将矩形ABCD的中点四边形用f(0)表示；菱形的中点四边形用f(1)表示，由题（1）知，f(0)=1，那么

么 f(1)=          

22. 难度：简单

（1）填空：如图，我们知道，一条线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做       ；一个矩形ABCD绕着它的边AB旋转一周所形成的图形叫做        ；

   

（2）如图，将一个直角三角形ABC（∠C=90⁰）绕着它的直角边AC旋转一周，也能形成一个几何图形。

（a）在图中画出这个旋转图形的草图，并说出它的名称。

（b）如果ΔABC中AC=20，BC=15，把这个旋转图形沿着ΔABC的中位线DE且垂直于AC的方向横截，得到一个什么样的图形？并请你计算所截图形的上半部分的全面积。

23. 难度：中等

已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP= 13cm，PT切⊙O于T点，过点P作PB（PB>PA），设PA= x，PB= y。

（1）求y与x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；

（2）这个函数有最大值吗？若有求出此时△PBT的面积，若没有，请说明理由；

（3）是否存在这样的PB，使得，若存在，请求出PA的值，若不存在，请说明理由.