广东省佛山市禅城区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣3的倒数为（　　）

A. ﹣ B.  C. 3 D. ﹣3

2. 难度：简单

十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为（ ）

A. 146×10⁷    B. 1.46×10⁷    C. 1.46×10⁹    D. 1.46×10¹⁰

3. 难度：中等

在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 (     )

A. 1枚    B. 2枚    C. 3枚    D. 任意枚

4. 难度：简单

如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（　　）

A. 3（a+2） B. （3+a）a C. 2a+3 D. 3a+2

6. 难度：中等

为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是（　　）

A. 这种调查方式是普查

B. 6000名学生是总体

C. 每名学生的数学成绩是个体

D. 500名学生是总体的一个样本

7. 难度：简单

多项式x²y﹣xy²+3xy﹣1的次数与项数分别是（　　）

A. 2，4 B. 3，3 C. 3，4 D. 8，4

8. 难度：简单

下列四组变形中，属于移项变形的是（　　）

A. 由5x+10＝0，得5x＝﹣10

B. 由，得x＝12

C. 由3y＝﹣4，得

D. 由2x﹣（3﹣x）＝6，得2x﹣3+x＝6

9. 难度：中等

下列各式的计算，结果正确的是（　　）

A. 3a+2b=5ab    B. m²﹣n²=0    C. 5x+2x=7x²    D. 5xy﹣5yx=0

10. 难度：中等

观察下列算式

　3¹=3   3²=9   3³=27  3⁴=81  3⁵=243  3⁶=729  3⁷=2187  ……

根据上述算式中的规律，你认为3²⁰¹⁸的末位数字是（　　）

A. 3    B. 9    C. 7    D. 1

二、填空题

11. 难度：简单

比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．

12. 难度：简单

在公式s＝s₀+vt中，已知s＝100，s₀＝25，v＝10，则t＝_____．

13. 难度：简单

在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于_____cm²（结果保留π）．

14. 难度：简单

如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．

15. 难度：中等

如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_____．

16. 难度：中等

一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.

三、解答题

17. 难度：简单

计算：（﹣1）⁴﹣|﹣3|×[2﹣（﹣3）²]

18. 难度：简单

解方程：（2x﹣1）+1＝6（2x+1）

19. 难度：简单

如图，已知四点A、B、C、D),请用尺规作图完成.（保留画图痕迹）

（1）画直线AB；

（2）画射线AC；

（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；

（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小.

20. 难度：中等

已知：A=2x²+3xy-2x-1，B=-x²+xy-1

（1）求A+2B；

（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．

21. 难度：中等

小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑到学校．如果小明跑步的速度均匀的，到达小彬家用了8分钟，整个跑步过程用时共32分钟．

（1）以小明家为原点、向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家；

（2）用点C表示出学校的位置；

（3）求小彬家与学校之间的距离．

22. 难度：中等

某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）

（1）计算D级的学生人数，并把条形统计图补充完整；

（2）计算扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数：

（3）若该校七年级有600名学生，请估计体育测试中B级学生人数约为多少人？

23. 难度：简单

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．

24. 难度：中等

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝2：1，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．

（1）在图1中，∠AOC＝　   　°，∠MOC＝　   　°；

（2）将图1中的三角板按图2的位置放置，使得OM在射线QA上，求∠CON的度数；

（3）将上述直角三角板按图3的位置放置，OM在∠BOC的内部，说明∠BON﹣∠COM的值固定不变．

25. 难度：简单

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t＞0）秒，数轴上点B表示的数是　   　，点P表示的数是　   　（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？