山东省沂水县2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如果是二次根式，那么x应满足的条件是(  　)

A. x≠8    B. x＜8    C. x≤8    D. x＞0且x≠8

2. 难度：中等

下列等式不一定成立的是（    ）

A. （–）²=5 B. = C. =π–3 D. =2

3. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（    ）

A. 6    B. 5    C. 4    D. 3

4. 难度：中等

某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）

35    38    42    44    40    47    45    45

则这组数据的中位数、平均数分别是（   ）

A. 42、42    B. 43、42    C. 43、43    D. 44、43

5. 难度：简单

在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度与下滑的时间的关系如下表：

下列结论错误的是（ ）

A. 当时，约秒

B. 随高度增加，下滑时间越来越短

C. 估计当时，一定小于秒

D. 高度每增加了，时间就会减少秒

6. 难度：简单

如果点A（﹣2，a）在函数yx+3的图象上，那么a的值等于（　　）

A. ﹣7 B. 3 C. ﹣1 D. 4

7. 难度：中等

如图， 的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为　　

A. 20    B. 16    C. 12    D. 8

8. 难度：简单

若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是(　　)

A. 当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形

D. 当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形

10. 难度：中等

为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

甲	2	6	7	7	8
乙	2	3	4	8	8

关于以上数据，说法正确的是（     ）

A. 甲、乙的众数相同    B. 甲、乙的中位数相同

C. 甲的平均数小于乙的平均数    D. 甲的方差小于乙的方差

11. 难度：中等

对于函数y=﹣2x+2，下列结论：①当x＞1时，y＜0；②它的图象经过第一、二、四象限；③它的图象必经过点（﹣1，2）；④y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

12. 难度：中等

如图，点 E，F 是▱ABCD 对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF； ③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD 中，添加一个条件，使四边形 DEBF 是平行四边形，可添加 的条件是(    )

A. ①②③    B. ①②④    C. ①③④    D. ②③④

13. 难度：中等

如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么（m+n）²的值为（　　）

A. 23 B. 24 C. 25 D. 无答案

二、填空题

14. 难度：简单

如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A.     B.

C.     D.

15. 难度：简单

将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_____．

16. 难度：中等

某班的中考英语口语考试成绩如表：

考试成绩/分	30	29	28	27	26
学生数/人	3	15	13	6	3

则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多___分．

17. 难度：简单

把直线y＝﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为_____．

18. 难度：简单

某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带____kg的行李．

19. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，则BD＝__________．

三、解答题

20. 难度：中等

计算：

21. 难度：中等

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．

（1）在图中以格点为顶点画一个面积为5的正方形．

（2）如图2所示，A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

22. 难度：中等

某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为~的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:

收集数据（单位:）:

甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

整理数据:

组别频数	165.5~170.5	170.5~175.5	175.5~180.5	180.5~185.5	185.5~190.5	190.5~195.5
甲车间	2	4	5	6	2	1
乙车间	1	2			2	0

分析数据:

车间	平均数	众数	中位数	方差
甲车间	180	185	180	43.1
乙车间	180	180	180	22.6

应用数据;

（1）计算甲车间样品的合格率.

（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?

（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.

23. 难度：简单

已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；

(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

24. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE并延长至F，使EF＝BE．

求证：DF∥AC．

25. 难度：中等

随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物．“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费．VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费．

（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式；

（2）某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买x（x＞300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？

26. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）证明四边形ADCF是菱形；

（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．