| 1. 难度：中等 | |
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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.
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| 2. 难度：简单 | |
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下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；③x+3= A．1 B．2 C．3 D．4
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| 3. 难度：简单 | |
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若方程x2﹣3x﹣1＝0的两根分别是x1，x2，则x12+x22的值为（ ） A. 3 B. ﹣3 C. 11 D. ﹣11
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| 4. 难度：简单 | |
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如图，△ABC绕点A顺时针旋转95°得到△AEF，若∠BAC＝25°，则∠α的度数是（ ）
A. 35° B. 45° C. 55° D. 70°
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| 5. 难度：简单 | |
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已知关于x的一元二次方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则另一个根为（ ） A. x=-2 B. x=-3 C. x=2 D. x=3
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| 6. 难度：简单 | |
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把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A. y=3（x-2）2+1 B. y=3（x+2）2-1 C. y=3（x-2）2-1 D. y=3（x+2）2+1
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| 7. 难度：中等 | |
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如果抛物线y=－x2+2(m－1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是( ) A. m>1 B. m>－1 C. m<－1 D. m<1
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| 8. 难度：中等 | |
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某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m元，则原价是（ ） A.
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| 9. 难度：中等 | |
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不论x为何值，函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（ ） A. a＞0，△＞0 B. a＞0，△＜0 C. a＜0，△＜0 D. a＜0，△＞0
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| 10. 难度：中等 | |
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条 件是（ ）
A. m≥﹣2 B. m≥5 C. m≥0 D. m＞4
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| 11. 难度：中等 | |
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如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0，其中正确的命题是（ ）
A. ①②③ B. ①③ C. ①④ D. ①③④
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| 12. 难度：中等 | |
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如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
A. C.
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| 13. 难度：中等 | |
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点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是_____．
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| 14. 难度：中等 | |
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若关于x的方程
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| 15. 难度：中等 | |
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甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程x2+bx+c=0，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是 ．
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| 16. 难度：中等 | |
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若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，
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| 18. 难度：中等 | |
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解方程： （1）2（x﹣2）2＝x2﹣4 （2）3x2+2x﹣5＝0
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）． （1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点P的坐标 ． （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点Q的坐标 ． （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 ．
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| 20. 难度：中等 | |
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在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2；将△ABC绕点顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，求n的大小和图中阴影部分的面积．
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| 21. 难度：中等 | |
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已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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| 22. 难度：中等 | |
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已知抛物线y＝x2+（k﹣5）x﹣（k+4）， （1）求证：抛物线与x轴必有两个交点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点为A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）＝﹣8，求二次函数的解析式．
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| 23. 难度：中等 | |
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在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm. （1）若花园的面积为192m2, 求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.
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| 24. 难度：困难 | |
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如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝ 解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′． （1）△P′PB是 三角形，△PP′A是 三角形，∠BPC＝ °； （2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为 ． 如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝ （3）求∠BPC度数的大小； （4）求正方形ABCD的边长．
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| 25. 难度：中等 | |
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如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），交y轴于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D． （1）求抛物线的解析式； （2）若直线y=m（﹣3＜m＜0）与线段AD、BD分别交于G、H两点，过G点作EG⊥x轴于点E，过点H作HF⊥x轴于点F，求矩形GEFH的最大面积； （3）若直线y=kx+1将四边形ABCD分成左、右两个部分，面积分别为S1，S2，且S1：S2=4：5，求k的值．
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