广东省廉江市实验学校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的倒数是（　　）

A. ﹣5 B. 5 C.  D.

2. 难度：简单

已知P(-3,4),与P关于轴对称的点的坐标是（    ）

A. (-3,4) B. (-4,-3) C. (-3,-4) D. (4,-3)

3. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A. 2a+3b=5ab B. a²•a³=a⁶ C. （a+b）²=a²+b² D. 5a﹣2a=3a

4. 难度：简单

下列图形中不是轴对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（      ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ）

A. 12 B. 10 C. 8 D. 6

7. 难度：简单

如图，将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1+∠2的度数是（　　）

A. 60° B. 90° C. 120° D. 180°

8. 难度：中等

在△ABC和△A′B′C′中，有下列条件：①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③AC＝A′C′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′；⑥∠C＝∠C′，则以下各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的一组是(　　)

A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①③⑤ D. ②⑤⑥

9. 难度：简单

如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（ ）.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10. 难度：简单

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和25，则△EDF的面积为(　　)

A. 35 B. 25 C. 15 D. 12.5

二、填空题

11. 难度：简单

分解因式：x²y－y＝__________．

12. 难度：简单

已知x＋y＝－5，xy＝3，则x²＋y²的值为_______．

13. 难度：中等

一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是     边形．

14. 难度：简单

如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD=80°，AB= AD=DC,则∠C=__________

15. 难度：中等

用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：⑴第四个图案中有白色地板砖__________块；⑵第n个图案中有白色地板砖__________块.

16. 难度：中等

如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,ABC=36cm²，AB=18cm，BC=12cm，则DE=______cm.

三、解答题

17. 难度：中等

已知，求代数式的值.

18. 难度：中等

19. 难度：中等

如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，FB=CE．求证：∠A=∠D． 

20. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

21. 难度：中等

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2，求DF的长.

22. 难度：中等

如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点△A₁，B₁，C₁的坐标（直接写答案）：A₁　   　；B₁　   　；C₁　   　；

（3）△A₁B₁C₁的面积为　   　；

（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

24. 难度：中等

如图,已知：∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.

求证：(1)AM平分∠DAB；

(2)AD=AB+CD.

25. 难度：困难

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

①求证：△BCE≌△ACD；

②求证：CF=CH；

③判断△CFH的形状并说明理由．