河南洛阳市2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图,直线a,b相交于点O,若∠1等于35°,则∠2等于(    )

A. 35° B. 55° C. 135° D. 145°

2. 难度：中等

下列各组角中,∠1与∠2是对顶角的为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（      ）

A. ②    B. ③    C. ④    D. ⑤

4. 难度：简单

如图，直线AB∥CD，AB、CD与直线BE分别交与点B、E，∠B=70°，∠BED=

A. 110°    B. 50°    C. 60°    D. 70°

5. 难度：简单

如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（　　）

　 A． a户最长 B． b户最长 C． c户最长 D． 三户一样长

6. 难度：简单

如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是(    )

A. ∠1与∠4是同位角    B. ∠2与∠3是内错角

C. ∠3与∠4是同旁内角    D. ∠2与∠4是同旁内角

7. 难度：中等

如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（  ）

A. 18°    B. 36°    C. 45°    D. 54°

8. 难度：中等

下列命题中，真命题的个数是(    )

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②直线外过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等.

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

9. 难度：中等

如图,给出下列四个条件：①AC=BD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD.其中能使AD∥BC的条件为(    )

A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③④

10. 难度：中等

如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（　　）

A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°

二、填空题

11. 难度：简单

命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……那么……”的形式是___________________它是_______命题(填“真”或“假”).

12. 难度：简单

如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段__________的长度.

13. 难度：简单

如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=__________.

14. 难度：简单

如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.

15. 难度：中等

如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n个图案中有白色地面砖________ 块

16. 难度：简单

填写推理理由：

  已知：如图,D,F,E分别是BC,AC,AB上的点,DF∥AB,DE∥AC,

 

试说明∠EDF=∠A.

【解析】
∵DF∥AB(已知)，

∴∠A+∠AFD=180°(____________________).

∵DE∥AC(已知),

∴∠AFD+∠EDF=180°(____________________).

∴∠A=∠EDF(____________________).

三、解答题

17. 难度：中等

读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

18. 难度：简单

如图所示，网格内每个小正方形的边长都为1个单位长度，试画出小船向右平移4 个单位长度，向上平移4个单位长度后的图形.

19. 难度：简单

已知：如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH.

(1)直线AB与CD有怎样的位置关系？说明理由；

(2)∠KOH的度数是多少？

20. 难度：困难

如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠ACB与∠AED的大小关系吗？说明理由.

21. 难度：中等

如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．

(1)写出∠DOE的补角；

(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数；

(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？

22. 难度：简单

细观察，找规律

下列各图中的MA₁与NA_n平行．

（1）图①中的∠A₁+∠A₂= ______ 度，

图②中的∠A₁+∠A₂+∠A₃= ______ 度，

图③中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄= ______ 度，

图④中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+∠A₅= ______ 度，

…，

第⑩个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A₁₁= ______ 度

（2）第n个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A_n+1= ______

（3）请你证明图②的结论．

23. 难度：困难

如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．

（1）数轴上点A表示的数为　   　．

（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为　   　．

②设点A的移动距离AA′＝x．

ⅰ．当S＝4时，x＝　   　；

ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．