湖南省2017-2018年下学期期末协作考试试卷七年级数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列交通标志中，是轴对称图形的是　　

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列说法错误的是（   ）

A. 内错角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同旁内角互补

C. 相等的角是对顶角 D. 等角的补角相等

3. 难度：简单

如图，下列条件中，不能判断直线∥的是（   ）

A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠4=∠5 D. ∠2+∠4=180°

4. 难度：简单

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（  ）.

A．（a+3）（a﹣3）=﹣9

B．=（a+b）（a﹣b）

C．﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5

D．

5. 难度：简单

若关于x,y的二元一次方程组的解x,y满足，那么k的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

计算的结果是（   ）

A. 2 B. -2 C.  D.

7. 难度：简单

甲、乙两个工程队各有员工80、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后，甲队人数是乙队人数的，则甲、乙两队各分配了（   ）人

A. 50,40 B. 35,55 C. 28,62 D. 20,70

8. 难度：中等

如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（　　）

A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°

二、填空题

9. 难度：简单

有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是________．

10. 难度：简单

若，则的值为______.

11. 难度：中等

已知，观察规律，则的个位数是______.

12. 难度：中等

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△，若∠AOB=10°，则∠AOB′的度数_______.

13. 难度：简单

如图所示，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是_________.（在不另外添加辅助线的情况下，填一个你认为正确的条件即可）

14. 难度：简单

如果是一个二元一次方程，那么a+b=____.

15. 难度：简单

若a,b,c是△ABC的三边，且满足，则△ABC的周长为______.

16. 难度：中等

如图，把一张长方形纸片折叠，如果∠2=54°，那么∠1=______.

三、解答题

17. 难度：简单

解方程组

18. 难度：中等

某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲队	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙队	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）写出甲队成绩的中位数和乙队成绩的众数；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？

19. 难度：简单

（1）计算       （2）因式分解

20. 难度：简单

在网格上把△ABC向上平移8个小格得到△,在作△关于直线MN的轴对称图形得到△,并标明和的位置.

21. 难度：简单

先化简再求值，其中.

22. 难度：简单

常德市为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费.若王大爷家一月份用水16吨，需交水费49元，二月份用水20吨，需交水费63元.

（1）求每吨水的基础价和调节价；

（2）若王大爷家三月份交了77元的水费，请问他家用了多少吨水？

23. 难度：简单

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C.求证：（1）AB∥CD;(2) ∠AEC=∠3.

24. 难度：中等

下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

【解析】
设x²﹣4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y²+8y+16（第二步）

=（y+4）²（第三步）

=（x²﹣4x+4）²（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（   ）

A.提取公因式    B.平方差公式    C.两数和的完全平方公式   D.两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底_______．（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．

25. 难度：中等

如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）写出图2的阴影部分的正方形的边长.

（2）用两种不同的方法求图中的阴影部分的面积.

（3）观察如图2，写出这三个代数式之间的等量关系.

（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若求的值

26. 难度：困难

如图1所示，已知BC∥OA, ∠B=∠A=120°.

（1）证明：OB∥AC;

（2）如图2所示，若点E,F在BC上，且∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF，求∠EOC的度数.

（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB∶∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出这个比值.

（4）在（2）和（3）的条件下，当∠OEB=∠OCA时，求∠OCA的度数.