贵州省遵义市2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列线段中能围成三角形的是（　　）

A. 1，2，3 B. 4，5，6 C. 5，6，11 D. 7，10，18

2. 难度：简单

下列交通指示标识中,不是轴对称图形的是(　　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3等于（　　）

A. 50° B. 30° C. 20° D. 15°

4. 难度：简单

等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是（　　）

A. 110° B. 35° C. 35°或110° D. 70°

5. 难度：简单

正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

6. 难度：中等

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　）

A. 3：2 B. 9：4 C. 2：3 D. 4：9

7. 难度：中等

如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（　　）

A. 59°    B. 60°    C. 56°    D. 22°

8. 难度：简单

如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（　　）厘米．

A. 16    B. 18    C. 26    D. 28

9. 难度：中等

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下面结论中错误的是(    )

A. △ADC≌△BCD    B. △ABD≌△BAC    C. △AOB≌△COD    D. △AOD≌△BOC

10. 难度：简单

如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（　　）米．

A. 100 B. 120 C. 140 D. 60

11. 难度：简单

如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB＝90°，∠B＝50°，点B′在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（　　）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

12. 难度：困难

（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

二、填空题

13. 难度：简单

点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是________．

14. 难度：简单

已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是________．

15. 难度：简单

工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是_____．

三、解答题

16. 难度：简单

已知等腰三角形的两边长a、b满足|a﹣4|+（b﹣9）²=0，求这个等腰三角形的周长．

四、填空题

17. 难度：中等

如图所示，中，，BD是角平分线，，垂足是E，，，则DE的长为______cm．

18. 难度：中等

如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

五、解答题

19. 难度：简单

已知：如图，BC＝EF，AD＝BE，AC＝DF．求证：BC∥EF．

六、填空题

20. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．求证：AD＝BC

证明：∵AB＝AC

∴∠ABC＝∠C （　   　）

∵∠A＝36°

又∵∠A+∠ABC+∠C＝180° （　   　）

∴∠ABC＝　   　°

∵BD平分∠ABC

∴∠1＝∠2＝　   　°

∴∠C＝∠　   　＝72°

∴AD＝　   　，BC＝　   　（　   　）

∴AD＝BC

七、解答题

21. 难度：简单

如图所示，把长方形ABCD沿AC折叠，使得B点落在F点，AF与边CD相交于点E，求证：AE＝CE．

22. 难度：简单

如图：在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）S_△ABC＝　   　．

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁（其中点A、B、C的对称点分别为点A₁、B₁、C₁）．

（3）写出点A₁、B₁、C₁的坐标．A₁　   　，B₁　   　，C₁　   　．

23. 难度：中等

如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．

(1)试说明AE＝CD；

(2)若AC＝10cm，求BD的长．

25. 难度：简单

如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：

（1）AE是∠DAB的平分线；

（2）AE⊥DE．

26. 难度：中等

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，求证：AD是EF的垂直平分线。

27. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E．

（1）若DE＝CE，求证：AB∥DE；

（2）若DC＝2，求证：△ABD≌△DCE；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由；