湖南省常德市鼎城区2017-2018学年七年级下学期期末协作考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算的结果是（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　  　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长对上周本班7个小组合作学习的得分情况进行了统计，得到以下评分结果：90,96,89,90,91,85,90，这组数据的中位数和众数分别是（   ）

A. 89,90 B. 90,90 C. 88,95 D. 90,95

4. 难度：中等

如图，已知直线a∥b∥c,直线d与它们分别垂直且相交于A,B,C三点，若AB=3,AC=8则平行线b,c之间的距离是（   ）

A. 3 B. 5 C. 8 D. 11

5. 难度：简单

如图，下列判断正确的是(      )

A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B. 若∠1=∠2.则AB∥CD

C. 若∠A=∠3，则 AD∥BC D. 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC

6. 难度：中等

如图，∠1与∠2互补，∠3＝135°，则∠4的度数是(　　)

A. 45°    B. 55°    C. 65°    D. 75°

7. 难度：中等

方程组的解为，则被遮盖的两个数（按从左往右的顺序）分别为（   ）

A. 2,1 B. 1,5 C. 5,1 D. 2,4

8. 难度：中等

计算的结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

9. 难度：简单

甲乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差分别是，，则在本次测试中，_____同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）

10. 难度：简单

已知_____.

11. 难度：中等

若二次三项式是一个完全平方式，则m=_____.

12. 难度：中等

如图，三条直线l_1、l_2、l₃　相交于点O，则∠1+∠2+∠3=______.

13. 难度：中等

如图，直线AB,CD相交于点O ,若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠COE=___.

14. 难度：中等

如图，，于点，若，则的度数是__________．

15. 难度：中等

已知，则的值为_____.

16. 难度：中等

如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的。“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)ⁿ（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数，例如：(a+b)²=a²+2ab+b²展开式中的系数1,2,1恰好对应图中第三行的数字；(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1,3,3,1恰好对应图中第四行的数字…….请认真观察此图，根据前面各式的规律，写出(a+b)⁶的展开式：(a+b)⁶=____.

三、解答题

17. 难度：简单

因式分【解析】

18. 难度：中等

先化简再求值：，其中a=3，b=-1．

19. 难度：中等

已知可以分解为一次因式和，求的值.

20. 难度：中等

如图所示，直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF，且CD⊥EF, ∠AOE=70°.求∠GOF和∠DOG的度数.

21. 难度：简单

如图，已知CD∥BF, ∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.

22. 难度：中等

如图，在方格纸（边长为1个单位长）上，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：

（1）将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°，得到△;

（2）将△沿直线作轴对称得到△；再将△向下平移3个单位得到△

23. 难度：中等

小青在九年级上学期的数学成绩如表所示:

	平时	期中 考试	期末 考试
测验1	测验2	测验3	课题学习
成绩	88	70	98	86	90	87

(1)计算小青该学期平时的平均成绩;

(2)如果学期的总评成绩是根据下图所示的权重计算的,请计算出小青该学期的总评成绩.

24. 难度：中等

已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．

25. 难度：中等

某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅，1个小餐厅，可供2280名学生就餐.

（1）求1个大餐厅，1个小餐厅分别可供多少名 就餐？

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由.

26. 难度：中等

如图，已知AB∥CD,点E在直线AB,CD之间.

（1）求证：∠AEC=∠BAE+∠ECD;

（2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿射线CD平移至FG.

①如图2，若∠AEC=90°，FH平分∠DFG,求∠AHF的度数；

②如图3，若FH平分∠CFG,试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由.