湖北省武汉市2018-2019学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、单选题

1. 难度：简单

我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高(　　)

A. ﹣10℃ B. ﹣6℃ C. 6℃ D. 10℃

2. 难度：简单

如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是(　　)

A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 0

3. 难度：中等

已知2x⁶y²和﹣是同类项，则9m²﹣5mn﹣17的值是(　　)

A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. ﹣4

4. 难度：中等

下列各式正确的是(　　)

A. 0＜|﹣1| B. ＝﹣ C. ﹣3＞﹣2 D. |﹣18|＜﹣(﹣10)

5. 难度：简单

在解方程＝1时，去分母正确的是(　　)

A. 3(x﹣1)﹣2(2+3x)＝1 B. 3(x﹣1)+2(2x+3)＝1

C. 3(x﹣1)+2(2+3x)＝6 D. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)＝6

6. 难度：中等

某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打(　　)

A. 8折 B. 7折 C. 7.5折 D. 8.5折

7. 难度：中等

某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是(　　)

A. 200x+50(22﹣x)＝1400 B. 1400﹣200x＝50(22﹣x)

C. ＝22﹣x D. 50x+200(22﹣x)＝1400

8. 难度：简单

∠A的补角为125°12′，则它的余角为(　　)

A. 54°18′ B. 35°12′ C. 35°48′ D. 以上都不对

9. 难度：简单

如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是(　　)

A.  B.

C.  D.

10. 难度：简单

下列图形中，是正方体平面展开图的图形的个数是(　　)

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题

11. 难度：中等

线段AB＝4cm，在线段AB上截取BC＝1cm，则AC＝_____cm．

12. 难度：简单

把70°15′化成度，则70°15′＝_____°．

13. 难度：中等

平面内四条直线两两相交，最多有_____ 个交点．

14. 难度：中等

已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝，则m的值是_____．

15. 难度：中等

某中学组织同学们春游，如果全部租45座的车，则有15人没座位；如果全部租60座的车，那么空出一辆车，其余车刚好座满，设有x辆车，那么可列出一元一次方程为_____．

16. 难度：困难

若对于某一特定范围内的x的任一允许值，P＝|1﹣2x|+|1﹣3x|+…+|1﹣9x|+|1﹣10x|为定值，则这个定值是_____．

三、解答题

17. 难度：中等

先化简，再求值： x²﹣(2x²+2xy﹣y²)+(x²﹣xy﹣y²)，其中x＝﹣3，y＝2．

18. 难度：中等

解下列方程

(1)3x+7＝32﹣2x；

(2)＝2.

19. 难度：中等

已知关于x的方程5x+1＝4x+a的解是x＝﹣3，求代数式6a²+(5a²﹣2a)﹣2(a²﹣3a)的值．

20. 难度：中等

已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若线段AB＝15，CE＝4.5，求线段DE．

21. 难度：中等

列方程解应用题

某车间36名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉500个或螺母800个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少人生产螺母？

22. 难度：困难

如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，其中一个角叫另一个角的垂角．

(1)如图1，O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，直接写出图中∠BOE的垂角为　   　；

(2)如果一个角的垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数；

(3)如图2，O为直线AB上一点，∠AOC＝75°，将整个图形绕点O逆时针旋转n°(0＜n＜180)，直线AB旋转到A₁B₁，OC旋转到OC₁，作射线OP，使∠BOP＝∠BOB′，试直接写出当n＝　   　时，∠POA₁与∠AOC₁互为垂角．

23. 难度：中等

有一些相同的房间需要贴墙纸，资料显示：一天5名一级技工贴了8个房间外还多贴了60平方米的展示厅墙面；同样时间内4名二级技工贴了7个房间还有10平方米的墙面未来得及贴完，已知每名一级技工比二级技工一天多贴10平方米的墙面．

(1)设每个房间需要贴墙纸的面积为x平方米，则5名一级技工一天贴墙纸的总面积为　   　平方米(用含x的式子表示)，4名二级技工一天贴墙纸的总面积为　   　平方米(用含x的式子表示)；

(2)根据(1)中所设的未知数列方程并求出未知数的值；

(3)已知一名一级技工工资为180元/天，一名二级技工工资为160元/天，某酒店有505平方米的墙面需要贴墙纸，准备招聘9名一级技工或二级技工一天内完成任务，要使施工能完成任务而且费用最省(工作不足一天工资以一天计算)．试在下面直接写出符合条件的施工方案：应分别招聘一级技工　   　人，二级技工　   　人，总费用为　   　元．

24. 难度：中等

如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE

(1)若AB＝18，BC＝21，求DE的长；

(2)若AB＝a，求DE的长；(用含a的代数式表示)

(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为　   　．