四川省成都市2018～2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

等于（　　）

A. 2 B. ±2 C. ﹣2 D. ±4

2. 难度：简单

下列各数中是无理数的是（　　）

A. 3.5 B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列各组数中，以a，b，c为边长的三角形不是直角三角形的是（　　）

A. a＝3，b＝4，c＝5 B. a＝4，b＝5，c＝6

C. a＝6，b＝8，c＝10 D. a＝5，b＝12，c＝13

4. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

要使二次根式 有意义，则x的取值范围是（      ）

A. x＞﹣2    B. x≥﹣2    C. x≠﹣2    D. x≤﹣2

6. 难度：中等

若 是关于x、y的方程x+ay=3的解，则a值为（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

7. 难度：简单

若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（　　）

A. 5 B. 10 C.  D.

8. 难度：简单

已知A（﹣2，a），B（1，b）是一次函数y＝﹣2x+3的图象上的两个点，则a与b的大小关系是（　　）

A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 不能确定

9. 难度：简单

一次函数y=2x﹣1的图象大致是(　　)

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

二、填空题

11. 难度：中等

的立方根是          ．

12. 难度：简单

点A（﹣4，3）关于x轴的对称点的坐标是______．

13. 难度：简单

若x、y为实数，且＝0，则a^b的值＝_____

14. 难度：简单

如图，在长方形纸片ABCD中，已知AD＝4，CD＝3，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则BE的长为_____．

三、解答题

15. 难度：中等

计算

（1）化简：

（2）化简：

（3）解方程2x²﹣1＝7；

（4）解方程组：

16. 难度：中等

先化简，再求值：（2a﹣3）（a+1）﹣a（a﹣3），其中a＝﹣1．

17. 难度：简单

如图，有一块菜地，已知AB＝4m，BC＝3m，AB⊥BC，AD＝m，CD＝10m，求这块地的面积．

18. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A（﹣4，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出△A₁B₁C₁的各顶点的坐标；

（3）求△ABC的面积．

19. 难度：简单

已知直线y＝2x﹣4交x轴于点A，交y轴于点B，直线y＝﹣3x+3交x轴于点C，交y轴于点D，且两直线交于点E．

（1）求点E的坐标；

（2）求S_△BDE．

20. 难度：困难

阅读理【解析】
在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB．

灵活应用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点D是BC的中点，连接AD，将△ACD沿AD翻折得到△AED，连接BE，CE．

（1）填空：AD＝　   　；

（2）求证：∠BEC＝90°；

（3）求BE．

四、填空题

21. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点A（3，a﹣b）与B（2a﹣b，﹣4）关于x轴对称，则＝_____．

22. 难度：中等

已知A＝，则A²+2A+1＝_____．

23. 难度：中等

已知关于x，y的二元一次组的解是斜边长为5的直角三角形两直角边长，则m＝_____．

24. 难度：中等

如图所示把多块大小不同的30°直角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与x轴重合且点A的坐标为（2，0），∠ABO＝30°；第二块三角板的斜边BB₁与第一块三角板的斜边AB垂直且交x轴于点B₁；第三块三角板的斜边B₁B₂与第二块三角板的斜边BB₁垂直且交y轴于点B₂；第四块三角板斜边B₂B₃与第三块三角板的斜边B₁B₂垂直且交x轴于点B₃；…按此规律继续下去，则点B₂₀₁₈的坐标为_____．

25. 难度：困难

如图，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝2cm，点P从B点出发以1cm/s的速度沿CB延长线运动，运动时间为t秒．以AP为斜边在其上方构造等腰直角△APD．当t＝1秒时，则CD＝_____cm，当D运动的路程为4cm时，则P运动时间t＝_____秒．

五、解答题

26. 难度：中等

已知x＝，y＝

（1）求x²+xy+y²．

（2）若x的小数部分为a，y的整数部分为b，求ax+by的平方根．

27. 难度：困难

在平面直角坐标系上，已知点A（8，4），AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于C，直线y＝x交AB于D．

（1）直接写出B、C、D三点坐标；

（2）若E为OD延长线上一动点，记点E横坐标为a，△BCE的面积为S，求S与a的关系式；

（3）当S＝20时，过点E作EF⊥AB于F，G、H分别为AC、CB上动点，求FG+GH的最小值．

28. 难度：困难

已知E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝45°．

（1）如图①求证：BE+DF＝EF；

（2）连接BD分别交AE、AF于M、N，

①如图②，若AB＝6，BM＝3，求MN．

②如图③，若EF∥BD，求证：MN＝CE．