江苏省连云港市赣榆区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各数中，比﹣1 小的数是(    )

A. 1 B.  C. 0 D. ﹣2

2. 难度：中等

若有理数a，b 互为倒数(a，b 都不为零)，则下列等式中成立的是(    )

A. a+b＝0 B. ab＝﹣1 C. ab＝1 D. a﹣b＝0

3. 难度：中等

下列各组数中互为相反数的一组是(    )

A. ﹣(﹣25)与﹣5² B. ﹣3与﹣|﹣3| C. (﹣3)²与3² D. (﹣2)³与﹣2³

4. 难度：简单

用代数式表示“m 的3 倍与n 的差的平方”，正确的是(    )

A. 3m﹣n² B. (m﹣3n)² C. (3m﹣n)² D. 3(m﹣n)²

5. 难度：中等

已知式子2x²+3x的值是8，则式子4x²+6x+9的值是(    )

A. 17 B. 25 C. 11 D. 27

6. 难度：中等

有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则a+b的值(   )

A. 小于0 B. 大于0 C. 小于a D. 大于b

7. 难度：简单

一件衣服按原价的八折出售，价格为a 元，则这件衣服的原价为(   )

A. 元 B. 80%a元 C. 20%a元 D. 元

8. 难度：简单

一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60 包乙种茶叶(a＞b)，如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店(      )

A. 赚了 B. 赔了 C. 不赔不赚 D. 不能确定或赚

二、填空题

9. 难度：中等

如果收入80元记作+80 元，那么支出20元记作________________元．

10. 难度：简单

若2x^my³与﹣5xyⁿ是同类项，则|m﹣n|的值是_________________ .

11. 难度：中等

单项式的系数是_____________，次数是_______________ .

12. 难度：中等

太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为       千米．

13. 难度：简单

比较大小：________________________(填“＜”或“＞”)

14. 难度：简单

若|x|＝5，y²＝4，且x＜y，则x﹣y＝_________．

15. 难度：中等

如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣，则最后输出的结果是__________________

16. 难度：中等

一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A₁处，第二次从A₁点跳动到OA₁的中点A₂处，第三次从A₂点跳动到 OA₂的中点A₃处，如此不断跳动下去，则第7 次跳动后，该质点到原点O 的 距离为____________.

三、解答题

17. 难度：中等

把下列各数在数轴上表示出来，并把原数按从小到太的顺序用“＜” 把连接起来

﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，0，﹣(1)¹⁰⁰，﹣2²．

18. 难度：中等

计算：

(1)﹣7+(20﹣3)；

(2)×(﹣)×÷；

(3)(﹣﹣)×(﹣24)；

(4)﹣3²÷|﹣|+(﹣2)³×(﹣).

19. 难度：中等

化简下列各式：

(1)3x²+2xy﹣4y²﹣3xy+4y²﹣3x²；

(2)2(x﹣3x²+1)﹣3(2x²﹣x﹣2)．

20. 难度：中等

先化简再求值：(2a³﹣a²b)﹣(a³﹣ab²)﹣ a²b，其中a＝，b＝﹣2．

21. 难度：中等

出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如 果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下：

+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．

(1)将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？

(2)将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面 还是西面？

(3)若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？

22. 难度：困难

已知代数式A＝2x²+3xy+2y，B＝x²﹣xy+x．

(1)求A﹣2B；

(2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．

23. 难度：中等

如图，池塘边有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现在将其 余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用整式表示：

(1)菜地的长a＝         m，宽b＝        m；

(2)菜地面积S＝          m²；

(3)当x＝0.5m时，菜地面积是多少？

24. 难度：中等

七年级学生在5 名教师的带领下去动物园秋游，动物园的门票为每 人40 元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8 折收费；乙 方案：师生都7.5 折收费．

(1)若有m 名学生，用含m 的式子表示两种优惠方案各需多少元？

(2)当m＝70 时，采用哪种方案优惠？

(3)当m＝100 时，采用哪种方案优惠？

25. 难度：中等

问题探究：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=（）²=2²

1+3+5=9=（）²=3²

1+3+5+7=16=（）²=4²

…

问题解决：

（1）试猜想1+3+5+7+9…+49的结果为                  ；

（2）若n 表示正整数，请用含n 的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1） 的结果．

问题拓展：

（3）请用上述规律计算：1017+1019+…+2017+2019．

26. 难度：中等

我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几 何意义，进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a 和b 表示，那么A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|利用此结论，回答以下问题：

(1)数轴上表示3 和7 的两点之间的距离是        ，数轴上表示﹣3 和﹣7 的两 点之间的距离是           ，数轴上表示2 和﹣3 的两点之间的距离是               ；

(2)数轴上表示x和﹣5 的两点A、B之间的距离是           ，如果|AB|＝3，那 么x的值为                 ；

(3)当代数式|x﹣1|+|x﹣3|取最小值时，相应的x的取值范围是多少？最小值是多少？

(4)已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+(b﹣1)²＝0，设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|﹣|PB|＝2时，求x的值．