广东省深圳市宝安区统考2019届九年级期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面的几何体中，俯视图为三角形的是(        )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

一元二次方程的根是　　

A.  B.  C. ， D. ，

3. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD＝50°，那么∠CAD的度数是（　　）

A. 20°    B. 25°    C. 30°    D. 40°

4. 难度：简单

已知是一元二次方程的一个根，则的值是　　

A.  B. 0 C. 1 D. 无法确定

5. 难度：简单

已知菱形的面积为10，对角线的长分别为x和y，则y关于x的函数图象是　　

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在，则袋中白球有　　

A. 12个 B. 20个 C. 24个 D. 40个

7. 难度：中等

如图，这是某市政道路的交通指示牌．BD的距离为3m，从D点测得指示牌顶端A点和底端C点的仰角分别是60°和45°，则指示牌的高度，即AC的长度是(　　)

A. 3    B. 3    C. 3﹣3    D. 3﹣3

8. 难度：中等

下列说法正确的是　　

A. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B. 任意两个等腰三角形相似

C. 一元二次方程，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根

D. 关于反比例函数，y的值随x值的增大而减小

9. 难度：中等

如图，已知△ABO与△DCO位似，且△ABO与△DCO的面积之比为1：4，点B的坐标为(﹣3，2)，则点C的坐标为(　　)

A. (3，﹣2)    B. (6，﹣4)    C. (4，﹣6)    D. (6，4)

10. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，点M为边AD的中点，连接BD交CM于点N，则BN的长是（　　）

A. 1    B.     C.     D.

11. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，以下结论中正确的是　　

A.  B.

C. 当时，y随x的增大而减小 D.

12. 难度：中等

如图，矩形ABCD，，，点M，N分别为边AD和边BC上的两点，且，点E是点A关于MN所在的直线的对称点，取CD的中点F，连接EF，NF，分别将沿着EF所在的直线折叠，将沿着NF所在的直线折叠，点D和点C恰好重合于EN上的点以下结论中：

；；∽；四边形MNCD是正方形；其中正确的结论是　　

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则______．

14. 难度：中等

抛物线y＝x²﹣6x+5向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是_____．

15. 难度：中等

如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是______．

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点A，过点作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点，则k的值为______．

三、解答题

17. 难度：简单

天猫商城某网店销售某款蓝牙耳机，进价为100元在元旦即将来临之际，开展了市场调查，当蓝牙耳机销售单价是180元时，平均每月的销售量是200件，若销售单价每降低2元，平均每月就可以多售出10件．

设每件商品降价x元，该网店平均每月获得的利润为y元，请写出y与x元之间的函数关系；

该网店应该如何定价才能使得平均每月获得的利润最大，最大利润是多少元？

18. 难度：简单

计算：

19. 难度：简单

有3张正面分别写有数字，0，1的卡片，它们的背面完全相同，现将这3张卡片背面朝上洗匀，小明先从中任意抽出一张卡片记下数字为x；小亮再从剩下的卡片中任意取出一张记下数字为y，记作．

用列表或画树状图的方法列出所有可能的点P的坐标；

若规定：点在第二象限小明获胜；点在第四象限小亮获胜，游戏规则公平吗？

20. 难度：简单

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于第二、四象限的A，B两点，点A的横坐标为．

求反比例函数的表达式；

根据图象回答：当x取何值时，请直接写出答案：______．

21. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，，延长DA于点E，使得，连接BE．

求证：四边形AEBC是矩形；

过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若，，求的面积．

22. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，，，点E是边BC的中点动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．

当时，______；

是否存在这样的t值，使为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由；

当t为何值时，的面积等于10？

23. 难度：中等

如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，已知抛物线的对称轴所在的直线是，点B的坐标为

抛物线的解析式是______；

若点P是直线BC下方抛物线上一动点，当时，求出点P的坐标；

若M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在点N，使得点B，C，M，N构成的四边形是菱形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．