2018-2019学年江苏省连云港市海州区八年级人教版（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，下列图形中，不是轴对称图形的是(  )

A.  B.

C.  D.

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P(2，﹣5)关于x轴对称的点的坐标为(  )

A. (﹣2，5) B. (2，5) C. (﹣2，﹣5) D. (2，﹣5)

3. 难度：简单

以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(  )

A. 1，2，3 B. 4，5，6 C. ，， D. 3²，4²，5²

4. 难度：简单

关于的叙述：①是无理数；②在数轴上不存在表示的点；③表示8的立方根；④与最接近的整数是4，其中正确的个数有(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 难度：简单

在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过(  )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6. 难度：中等

如图，BF＝EC，∠B＝∠E，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DEF(  )

A. ∠A＝∠D B. AB＝ED C. DF∥AC D. AC＝DF

7. 难度：简单

下列一次函数中，y随x的增大而减小的是(  )

A. y＝x﹣3 B. y＝1﹣x C. y＝2x D. y＝3x+2

8. 难度：简单

如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，…P₂₀₁₉的位置，则点P₂₀₁₉的横坐标为(  )

A. 20l9 B. 2020 C. 2018.5 D. 2019.5

二、填空题

9. 难度：简单

49的平方根是_____．

10. 难度：简单

1.0239精确到百分位的近似值是______．

11. 难度：简单

在平面直角坐标系中，将点A(1，﹣2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是_____．

12. 难度：简单

如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，若△ABC的周长为36，BC＝13则△BCD周长为_______.

13. 难度：中等

如图，一圆柱形容器(厚度忽略不计)，已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_____cm．

14. 难度：中等

如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

15. 难度：中等

如图，已知过点P(4，3)的光线，经x轴上一点A反射后的射线过点Q(0，5)，则点A的坐标是_____．

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，n)是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标为______．

三、解答题

17. 难度：中等

(1)求式中x的值：(x﹣5)³+3＝﹣61

(2)计算：2019⁰+﹣

18. 难度：简单

已知：如图，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为点C、D，且AC＝BD．求证：OA＝OB．

19. 难度：中等

若正比例函数y＝﹣2x的图象与一次函数y＝x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣3．

(1)求该一次函数的解析式；

(2)直接写出方程组的解．

20. 难度：中等

如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形．

(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(﹣2，4)；

(2)在第二象限内的格点(网格线的交点)上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_____．

(3)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．

21. 难度：中等

如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长．

22. 难度：中等

如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

(1)求证：BG＝CF；

(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

23. 难度：中等

某长途客运公司规定每位旅客可以免费托运一定重量的行李，超过部分则需缴交行李托运费．行李费托运费y(元)与行李重量x(千克)之间的函数关系如图所示．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)每位旅客最多可以免费托运多少千克行李？

(3)某旅客行托运行李100千克，应交多少行李托运费？

24. 难度：中等

已等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°．点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为腰作等腰Rt△ADE，∠DAE＝90°．连接CE．

(1)如图，求证：△ACE≌△ABD；

(2)点D运动时，∠BCE的度数是否发生变化？若不变化，求它的度数；若变化，说明理由；

(3)若AC＝，当CD＝1时，请直接写出DE的长．

25. 难度：中等

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：

(1)甲、乙两地之间的距离为____km；图中点C的实际意义为：______；慢车的速度为_______，快车的速度为______；

(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；

(3)若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km．

(4)若第三列快车也从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．如果第三列快车不能比慢车晚到，求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时？

26. 难度：困难

如图①所示，直线L：y＝kx+5k与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

(1)当OA＝OB时，试确定直线L解析式；

(2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若BN＝3，求MN的长；

(3)当K取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想△ABP的面积是否改变，若不改变，请求出其值；若改变，请说明理由．

(4)当K取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以AB为边在第二象限作等腰直角△ABE，则动点E在直线______上运动．(直接写出直线的表达式)