江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

使二次根式有意义的x的取值范围是（）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

在、、、、、中，分式的个数有（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4. 难度：简单

下列调查中，适合普查的是（　　）

A. 一批手机电池的使用寿命    B. 中国公民保护环境的意识

C. 你所在学校的男、女同学的人数    D. 端午节期间苏州市场上粽子的质量

5. 难度：简单

下列命题中的假命题是（　　）

A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形

B. 一组邻边相等的矩形是正方形

C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

6. 难度：中等

如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

A. 75°    B. 60°    C. 55°    D. 45°

7. 难度：简单

下列运算正确的是（）

A.  B.

C.  D.

8. 难度：简单

若，那么的值为（）

A. 1 B.  C. 1或 D. ﹣1

9. 难度：中等

下列说法：①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件．②若，则； ③和是同类二次根式；④分式是最简分式；其中正确的有（）个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 难度：困难

如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l₁、l₂、l₃、l₄上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h₁、h₂、h₃．若h₁=2，h₂=1，则正方形ABCD的面积为(       )

A. 9    B. 10    C. 13    D. 25

二、填空题

11. 难度：中等

当________时,分式无意义；当__________时,分式值为0．

12. 难度：简单

平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B= ______度．

13. 难度：中等

一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到____球的可能性最大

14. 难度：简单

某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：

每批粒数	100	400	800	1 000	2 000	4 000
发芽的频数	85	300	652	793	1 604	3204
发芽的频率	0.850	0.750	0.815	0.793	0.802	0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___（精确到0.1）．

15. 难度：中等

在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是             ．

16. 难度：简单

请写出一个同时满足下列条件的分式：（1）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，x的取值范围是；（3）当时，分式的值为﹣1．你所写的分式为___．

17. 难度：简单

已知，则化简代数式的结果是___．

18. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，AB＝4，且∠ABC＝∠ABE＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

①（3﹣）（3+）+（2﹣）      

②

20. 难度：中等

计算：

（1）﹣

（2）﹣（a+1）

21. 难度：中等

“摩拜单车”公司调查无锡市民对其产品的了解情况，随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为、、、.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

  

（1）本次问卷共随机调查了       名市民，扇形统计图中       .

（2）请根据数据信息补全条形统计图.

（3）扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角的度数是        .

（4）从这次接受调查的市民中随机抽查一个，恰好是“不了解”的概率是    。

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标都在格点上，且与关于原点O成中心对称．

（1）请直接写出的坐标   ；并画出．

（2）是的边上一点，将平移后点P的对称点，请画出平移后的．

（3）若和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为   ．

23. 难度：中等

（8分）（2015•聊城）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．

求证：四边形BECD是矩形．

24. 难度：困难

（问题情境）

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

（探究展示）

(1)证明：AM=AD+MC；

(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（拓展延伸）

(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．

25. 难度：困难

如图，直线分别与x轴、y轴交于两点，与直线交于点C（4，2）．

（1）点A坐标为（   ，   ），B为（   ，   ）；

（2）在线段上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，四边形是平行四边形；

（3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．