湖北省武汉市金银湖片区2017-2018学年八年级3月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的结果为（　　）

A. ±4 B. 4 C. 8 D. -8

2. 难度：简单

式子有意义的x的取值范围是（ ）

A. 且x≠1    B. x≠1    C.     D. 且x≠1

3. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

化简的结果为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

下列运算正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：中等

已知x+y=，xy=，则x²+y²的值为（　　）

A. 5 B. 3 C. 2 D. 1

7. 难度：中等

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）

A. 12 B. 7+ C. 12或7+ D. 以上都不对

8. 难度：中等

如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（    ）

A. 1 B.  C.  D. 2

9. 难度：简单

如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（    ）米

A.  B.  C. +1 D. 3

10. 难度：简单

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=1+；⑤S_{正方形ABCD}=4+．其中正确结论的序号是（　　）

A. ①③④ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤

二、填空题

11. 难度：简单

若式子有意义，那么的取值范围是_________.

12. 难度：简单

已知+= ,则______.

13. 难度：简单

在△ABC中，若a²＋b²＝25，a²－b²＝7，c＝5，则△ABC为 _________三角形.

14. 难度：简单

某同学想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，旗杆的高度是_______米.

15. 难度：简单

若二次根式与可以合并，则_____ ，____ .

三、解答题

16. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB＝，BC＝，CD＝4，则AD边的长为_____________.

17. 难度：简单

计算：

（1）；  

（2）

18. 难度：简单

已知a，b在数轴上位置如图，化简．

19. 难度：简单

化简 ，并将自己喜欢的值代入求值.

20. 难度：简单

如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．

21. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_____．

22. 难度：简单

如图，每个小正方形的边长都为1.四边形ABCD每个顶点分别都在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）请在空白图中画出一个三角形，使其周长为，所画图形中各顶点必须与网格中的小正方形的顶点重合。

（2） 求四边形ABCD的面积 。 

（3）∠BCD是直角吗 ？    

23. 难度：中等

（1）如图 1 所示，△ ABC 和△ AEF 为等边三角形，点 E 在△ ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求∠AEB 的度数．

（2）如图 2，在△ ABC 中，∠CAB=90°，AB=AC，M、N 为 BC 上的两点，且∠MAN=45°，MN² 与 NC²+BM² 有何关系？说明理由．

24. 难度：困难

如图，矩形ABCD位于平面直角坐标系中，A、B在y轴上，且其坐标分别为A（0，a）和B（0，-b），D点坐标为（-c，a)，CD与x轴交于E. 其中a、b、c均为正数，且满足.

（1）请判断△ABD的形状并说明理由.

（2）如图，将图形沿AM折叠，使D落在x轴上F点，若现有一长度为a的线段，可与线段EF、OF构成直角三角形，求a的值.

（3）若P为x轴正半轴上一点，且满足∠APB=45°，请求出P点坐标.