江苏省徐州市铜山区2018-2019学年度七年级上期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2018的相反数是（    ）

A.     B. 2018    C. -2018    D.

2. 难度：简单

2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200千米、远地点高度为40万千米的预定轨道，将数据40万千米用科学记数法表示为(    )

A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米

3. 难度：中等

下列各式中，正确的是（　　）

A. 2a+3b＝5ab B. x+2x＝3x²

C. 2（a+b）＝2a+b D. ﹣（m﹣n）＝﹣m+n

4. 难度：中等

下列变形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=两边同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

错误变形的个数是（　　）个．

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

5. 难度：简单

某市一天最高气温为℃，最低气温为℃，那么这天的日温差是(    )

A. ℃    B. ℃    C. ℃    D. ℃

6. 难度：中等

两个有理数的和为正数，那么这两个数一定(    )

A. 都是正数 B. 符号相同 C. 有一个是0 D. 至少有一个正数

7. 难度：简单

下列式子：，，，，，0中，整式的个数是 (      )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

8. 难度：简单

实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（  ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

设面积为6的正方形的边长为a．下列关于a的四种说法：①a是有理数；② a是无理数；③ a可以用数轴上的一个点来表示；④2<a<3．其中说法正确的有(    )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 难度：困难

我们平常用的是十进制，如:1967=1×10³+9×10²+6×10¹+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1．如:二进制中111=1×2²+1×2¹+1相当于十进制中的7，又如：11011=1×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+1相当于十进制中的27．那么二进制中的1011相当于十进制中的(    )

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

二、填空题

11. 难度：简单

水位上升3米，记为+3米，水位下降2米，记为_________米.

12. 难度：中等

若与是同类项，则+_____．

13. 难度：中等

下列各数中：，﹣|﹣2｜，0，π ，﹣(﹣5)，正有理数个数有____个．

14. 难度：中等

已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是方程﹣3（y+1）=9的解的绝对值．则=____．

15. 难度：中等

下列说法：①的系数是；②的次数是次；③是七次三项式；④是多项式．其中说法正确的是______（写出所有正确结论的序号）.

16. 难度：中等

如图所示的程序输入一个正数x，最后从输出的数为16，输入的数x的值__________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）；            (2)

18. 难度：中等

化简：

    (2) ．

19. 难度：中等

解方程：

                    ．

20. 难度：中等

先化简再求值:

（1）已知，求代数式的值；

（2）求的值，其中a=-3、b=2.

21. 难度：中等

已知四个数：a= b=－ (－3) ， c= －(－1)²⁰¹⁹， d= ．

(1) 化简a，b，c，d 得a=     ，b=      ，c=     ，d=      ；

(2) 把这四个数在数轴上分别表示出来：

（3）用“＜”把 a，b，c，d 连接起来.

22. 难度：中等

某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次

（）问检修小组收工时在的哪个方位？距处多远？

（2）若检修车辆每千米耗油升，每升汽油需元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？

23. 难度：中等

问题背景：

小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.14²﹣4×3.14×3.28+3.28²”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！

获取新知：

请你和小红一起完成崔老师提供的问题：

（1）填写下表：

	x=﹣1，y=1	x=1，y=0	x=3，y=2	x=1，y=1	x=5，y=3
A=2x﹣y	﹣3	2	4	1	7
B=4x^2﹣4xy+y^2	9	4

（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？

解决问题：

（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.14²﹣4×3.14×3.28+3.28²．

24. 难度：中等

请阅读下列材料：

计算：

解法一：原式＝=；

解法二：原式＝；

解法三：原式的倒数为

=-20+3-5+12

=-10；

故原式＝－.

上述得出的结果不同，肯定存在错误的解法，你认为解法________是错误的．

请你根据上述材料，选择适当的方法计算：

.

25. 难度：困难

a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如:2的差倒数是，现已知a₁=，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…

(1)求a₂，a₃，a₄的值；

(2)根据(1)的计算结果，请猜想并写出a₂₀₁₆•a₂₀₁₇•a₂₀₁₈的值；

(3)计算：a₃³+a₆⁶+a₉⁹+…+a₉₉⁹⁹的值．