江苏省连云港市赣榆区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是(        )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

3. 难度：中等

等腰三角形中，两边的长分别为3和7，则此三角形周长是(        )

A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 15

4. 难度：中等

如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（  ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图，已知，是的角平分线，，则点D到的距离是(            )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（   ）

A．35°        B．45°        C．55°        D．60°

7. 难度：中等

已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　）

A. 作∠APB的平分线PC交AB于点C

B. 过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC

C. 取AB中点C，连接PC

D. 过点P作PC⊥AB，垂足为C

8. 难度：中等

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　

A. 9    B. 6    C. 4    D. 3

二、填空题

9. 难度：中等

已知与关于直线对称，且度，，那么=______度.

10. 难度：中等

如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________

11. 难度：简单

如图，已知中，，以的各边为边在外作三个正方形，分别表示这三个正方形的面积若，则_________

12. 难度：中等

如图，把长方形纸片沿着线段折叠，重叠部分的形状是________三角形.

13. 难度：简单

如图，是边的垂直平分线，若，则=_______________

14. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．

15. 难度：中等

直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为_______.

16. 难度：中等

如图，，点P为内一点，.点M、N分别在上，则周长的最小值为________.

三、解答题

17. 难度：简单

如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE．

（1）求证：ABE DCE；

（2）当AB=5时，求CD的长．

18. 难度：中等

如图，点在同一直线上，于点C，于点F，.

求证：(1)；(2).

19. 难度：中等

已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？

20. 难度：简单

如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与成轴对称图形.

21. 难度：中等

如图，花果山上有两只猴子在一棵树上的点B处，且，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳线段滑到A处.已知两只猴子所经过的路程相等，设为xm.

(1)请用含有x的整式表示线段的长为        m；

(2)求这棵树高有多少米？

22. 难度：中等

作图题：如图所示是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，

(1)利用网格线作图：

①在上找一点P，使点P到和的距离相等；

②在射线上找一点Q，使.

(2)在(1)中连接与，试说明是直角三角形.

23. 难度：中等

如图，在中，于F，于E，M为的中点，，.

(1)求的周长；

(2)若，求的度数.

24. 难度：中等

如图，已知等腰三角形中，，点D、E分别在边上，且，连接，交于点F.

(1)判断与的数量关系，并说明理由；

(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段.

25. 难度：中等

已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．

（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；

（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

26. 难度：中等

如图，已知中，，点D在线上，将沿着折叠，点C恰好落在边的点E.

(1)求的长.

(2)P为平面内，外部的一点，且满足与全等，求点P到直线的距离.