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广东省深圳市龙岗区2018届九年级上学期期末质量监测数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

如图所示的几何体的俯视图是(    ).

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是(    )

A. 24    B. 18    C. 16    D. 6

 

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3. 难度:中等

三角形两边长分别为36,第三边是方程的解,则这个三角形的周长是(  )

A11    B13    C1113   D、不能确定

 

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4. 难度:简单

用配方法解方程,变形结果正确的是( )

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:简单

,则的值是  

A.  B.  C.  D.

 

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6. 难度:中等

在同一坐标系中,函数yy=﹣kx+3的大致图象可能是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:中等

下列命题中,正确的是  

A. 一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形

B. 两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形

C. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D. 一组邻边相等的矩形是正方形

 

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8. 难度:简单

将抛物线向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( )

A.     B.     C.     D.

 

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9. 难度:中等

如图,∠1=∠2,则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是(  )

A. D=∠B    B. E=∠C    C.     D.

 

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10. 难度:中等

如图顺次连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH要使四边形EFGH为菱形应添加的条件是(  )

A. ABDC    B. ABDC

C. ACBD    D. ACBD

 

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11. 难度:中等

如图,已知直线l1l2l3l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则sinα=(  )

A.     B.     C.     D.

 

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12. 难度:中等

如图,是二次函数图象的一部分,其对称轴是,且过点,下列说法:是抛物线上两点,则,其中正确的有  

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

 

二、填空题
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13. 难度:简单

小亮和他弟弟在阳光下散步,小亮的身高为米,他的影子长米.若此时他的弟弟的影子长为米,则弟弟的身高为________米.

 

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14. 难度:中等

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是______

 

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15. 难度:中等

如图,已知点C、D是线段AB的两个黄金分割点,若线段AB的长10厘米,则线段CD_______厘米.

 

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16. 难度:中等

如图,□ABCD的顶点AB的坐标分别是A-10),B0-2),顶点CD在双曲线y=上,边ADy轴于点E,且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍,则k=_____.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:

 

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18. 难度:中等

某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出200如每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖5设每件商品的售价上涨x元,每个月销售利润为y元.

yx的函数关系式;

每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

每件商品的售价定在什么范围时,每个月的利润不低于3000元?

 

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19. 难度:中等

某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,消费每满300元,就可以从箱子里先后摸出两个球(每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回).商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客消费刚好满300元,则在本次消费中:

(1)该顾客至少可得___元购物券,至多可得___元购物券;

(2)请用画树状图或列表法,求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率.

 

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20. 难度:中等

如图,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得ADG=30°,在E处测得AFG=60°,CE=8米,仪器高度CD=1.5米,求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字,≈1.732).

 

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21. 难度:中等

如图,四边形ABCD是菱形,点GBC延长线上一点,连接AG,分别交BDCD于点EF,连接CE

求证:

,求FG的长.

 

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22. 难度:中等

如图,RtABO的顶点A是反比例函数y=与一次函数y=﹣x﹣(k+1)的图象在第二象限的交点,ABx轴于B,且SABO=

(1)直接写出这两个函数的关系式;

(2)求△AOC的面积;

(3)根据图象直接写出:当x为何值时,反比例函数的值小于一次函数的值.

 

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23. 难度:困难

如图,抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-10)C(04)两点,与x轴交于另一点B

1)求抛物线的解析式;

2)已知点D(mm+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标;

3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.

 

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