浙江省台州市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图案属于轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是　（　　）

A. AB＝CD    B. AC＝BD    C. ∠A＝∠D    D. ∠ABC＝∠DCB

3. 难度：中等

已知四条线段的长分别为13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：中等

已知点关于y轴的对称点的坐标是，则的值为（　　）

A. 10 B. 25 C. -3 D. 32

5. 难度：中等

下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：中等

如图所示，下列结论正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

下列说法：（1）有两对边对应相等的两个等腰三角形全等；（2）三个外角都相等的三角形是等边三角形；（3）等腰三角形一边上的中线、高、角的平分线互相重合；（4）两个图形关于某条直线对称，且对应线段相交，交点一定在对称轴上；其中正确的说法有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 难度：中等

在中，，在直线或上取点，使得为等腰三角形，符合条件的点有（    ）

A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个

9. 难度：简单

如图，△ABC中，∠A=60°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于  （       ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：困难

如图，在等边△ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是(　　)

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 90°

二、填空题

11. 难度：简单

一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是          ．

12. 难度：中等

如果是一个完全平方式，那么的值为___________．

13. 难度：中等

如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是__________．

14. 难度：中等

已知在中，，，那么 =_____度， =_____度．

15. 难度：中等

两条平行线中一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫这两条平行线之间的距离．如图，已知∥，、分别平分和，于点，且，则、之间的距离为______________．

16. 难度：中等

如图BD为△ABC的角平分线，且BD=BC， E为BD延长线上一点，BE=BA，

过E作EF⊥AB于F，下列结论：

①△ABD≌△EBC ;②∠BCE+∠BDC=180°；

③AD=AE=EC；④AB//CE ；

⑤BA+BC=2BF.其中正确的是________________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（1）计算：

（2）

18. 难度：中等

如图，某校有一块长为(3a＋b)m，宽为(2a＋b)m的长方形空地，中间是边长(a＋b)m的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地(阴影部分)进行硬化.

(1)用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；

(2)当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积.

19. 难度：中等

如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

20. 难度：中等

如图所示，的顶点坐标分别为

（1）作出关于轴对称的图形；

（2）写出的坐标；

（3）求的面积．

21. 难度：中等

如图所示，中，，点为上一点，交于点，交于点．

（1）若，则　      　°；

（2）若点是的中点，求证：．

22. 难度：中等

请你根据如图所示的阿宝与仙鹤的对话，解答下列问题：

（1）仙鹤为什么说多边形内角和的度数不可能是；

（2）若图中仙鹤所提到的外角的度数为，请分别求仙鹤所画的多边形的内角和的度数与边数．

23. 难度：中等

如图，在中，，点在内，，，点在外，，．

（1）求的度数；

（2）判断的形状并加以证明；

（3）连接，若，，求的长．

24. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点，点是轴上两点，其中，点都在轴上，在射线上（不与点重合），，连结．

（1）求、的坐标；

（2）如图，若在轴正半轴，在线段上，当时，求证：为等边三角形；（提示：连结）

（3）当时，在图中画出示意图，设，若，求的值．