甘肃省2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（       ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A. b²﹣c²=a² B. a：b：c=3：4：5

C. ∠A：∠B：∠C=9：12：15 D. ∠C=∠A﹣∠B

3. 难度：简单

下列各式中，一定是二次根式的有(   )个．

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

4. 难度：简单

下列曲线中不能表示y是x的函数的是（  ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

一组数据1，2， 的平均数为2，另一组数据-l， ，1，2，b的唯一众数为-l，则数据-1， ， ，1，2的中位数为（        ）

A. -1    B. 1    C. 2    D. 3

6. 难度：简单

下列说法中不成立的是（　　）

A. 在y=3x﹣1中y+1与x成正比例    B. 在y=﹣中y与x成正比例

C. 在y=2（x+1）中y与x+1成正比例    D. 在y=x+3中y与x成正比例

7. 难度：简单

下列对一次函数y=﹣2x+1的描述错误的是（　　）

A. y随x的增大而减小

B. 图象经过第二、三、四象限

C. 图象与直线y=2x相交

D. 图象可由直线y=﹣2x向上平移1个单位得到

8. 难度：中等

如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（ ）

A. 2.4cm, B. 4.8cm, C. 5cm, D. 9.6cm

9. 难度：简单

已知一次函数y₁=2x+m与y₂=2x+n（m≠n）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 无数个

10. 难度：中等

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（     ）

A. 对角线互相垂直    B. 对角线相等

C. 一组对边平行而另一组对边不平行    D. 对角线互相平分

二、填空题

11. 难度：简单

数据、、、、的方差是____．

12. 难度：简单

关于x的一元一次方程ax+b=0的根是x=m，则一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的坐标是_____．

13. 难度：简单

一次函数y= -2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 _____.

14. 难度：简单

函数的自变量x的取值范围______.

15. 难度：简单

如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____.

16. 难度：中等

如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8，AB=6，则BE=__．

17. 难度：中等

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______．

18. 难度：中等

某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图像如图所示．若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.29元，则图中a的值为__________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）

（2）（﹣1）²﹣（﹣）（+）

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=10，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD=8，BD=6，求AC的长．

21. 难度：中等

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．

22. 难度：简单

已知：如图，，，求的面积．

23. 难度：简单

如图,在四边形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,试求BC的长度.

24. 难度：中等

已知一次函数y₁=﹣2x﹣3与y₂=x+2．

（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；

（2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集为多少？

（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．

25. 难度：简单

为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．

（1）小明一共调查了多少户家庭？

（2）求所调查家庭3月份用水量的众数、中位数和平均数；

（3）若该小区有800户居民，请你估计这个小区3月份的总用水量是多少吨？

26. 难度：中等

如图，已知直线y₁经过点A（-1，0）与点B（2.3），另一条直线y₂经过点B，且与x轴交于点P（m．0）．

（1）求直线y₁的解析式；

（2）若三角形ABP的面积为，求m的值．

27. 难度：中等

已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．

求证：AP=EF．

28. 难度：简单

某工厂从外地购得A种原料16吨，B种原料13吨，现计划租用甲、乙两种货车6辆将购得的原料一次性运回工厂，已知一辆甲种货车可装2吨A种原料和3吨B种原料；一辆乙种货车可装3吨A种原料和2吨B种原料，设安排甲种货车x辆.

(1)如何安排甲、乙两种货车?写出所有可行方案；

(2)若甲种货车的运费是每辆500元,乙种货车的运费是每辆350元，设总运费为W元，求W(元)与x(辆)之间的函数关系式；

(3)在(2)的前提下，当x为何值时,总运费最少,此时总运费是多少元？