广东省高州市2018-2019学年八年级上学期期末测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

A. a=7，b=24，c=25    B. a=1.5，b=2，c=2.5    C. a=，b=2,c=    D. a=15，b=8，c=17

2. 难度：中等

下列计算正确的是（　 　）

A. =2    B.     C.     D.

3. 难度：简单

坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（  ）

A. （3，3） B. （﹣3，0） C. （﹣1，2） D. （﹣2，﹣3）

4. 难度：中等

若函数y=(m-1)x^∣m∣-5是一次函数，则m的值为(    )

A. ±1    B. -1    C. 1    D. 2

5. 难度：简单

一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是(   )

A. x＜0    B. x＞0    C. x＜2    D. x＞2

6. 难度：简单

下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

下列方程组中，解是的是（   ）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

一组数据3，5，8，3，4的众数与中位数分别是（   ）

A. 3，8    B. 3，3    C. 3，4    D. 4，3

9. 难度：简单

如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC＝130°，那么当∠CDE等于（  ）时，BC∥DE．

A. 40° B. 50° C. 70° D. 130°

10. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　　）

A. 71°    B. 64°    C. 80°    D. 45°

二、填空题

11. 难度：简单

等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为_____．

12. 难度：简单

﹣1的相反数是_____，绝对值是_____．

13. 难度：中等

在一次函数中，随的增大而____________（填“增大”或“减小”），当  时，y的最小值为____________.

14. 难度：中等

在三元一次方程x+y+2z＝5中，若x＝﹣1，y＝2，则z＝_____．

15. 难度：简单

已知是方程的一个解，那么的值是           .

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝64°，则∠BEC＝_____度．

三、解答题

17. 难度：简单

解方程组和计算

（1）（用代入法）

（2）计算： ）⁰

18. 难度：中等

如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．

19. 难度：中等

某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向

A．读普通高中；

B．读职业高中

C．直接进入社会就业；

D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请问：

（1）该县共调查了　   　名初中毕业生；

（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；

（3）若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．

20. 难度：中等

根据图中所给出的信息，求出每个篮球和每个羽毛球的价格．

21. 难度：简单

某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)，每人25元；超过20人，超过部分每人10元

(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式

(2)利用(1)中的函数关系式计算，某班54人去该风景区旅游时，为购门票共花了多少元

22. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，

求证：（1）DF∥BC；

（2）FG＝FE．

24. 难度：中等

某批发商计划将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米／时、100千米／时．两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：

运输工具	运输费单价／ (元／吨·千米)	冷藏费单价／ (元／吨·小时)	过路费／元	装卸及管理费／元
汽  车	2	5	200	0
火  车	1.8	5	0	1600

注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．

(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y₁(元)和y₂(元)，试求y₁、y₂与x之间的函数关系式．

(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务?

25. 难度：中等

如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y₁＝x和y₂＝﹣2x+6，直线BC与x轴交于点B，直线BA与直线OC相交于点A．

（1）当x取何值时y₁＞y₂？

（2）当直线BA平分△BOC的面积时，求点A的坐标．