广东省廉江市实验学校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列交通标志是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

A. 2，3，5    B. 7，4，2    C. 3，4，8    D. 3，3，4

3. 难度：中等

若□×3xy＝3x²y，则□内应填的单项式是(    )

A. xy    B. 3xy    C. x    D. 3x

4. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（       ）

A. 110°    B. 120°    C. 130°    D. 140°

5. 难度：中等

下列运算中正确的是（ ）.

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

A. 50° B. 58° C. 60° D. 72°

7. 难度：简单

一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是(    )

A. 7    B. 8    C. 9    D. 10

8. 难度：简单

若等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（    ）

A．16               B．20             C．17            D．16或20

9. 难度：中等

下列说法正确的是（   ）

A. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 B. 所有的等边三角形是全等三角形

C. 全等三角形的边相等 D. 全等三角形的周长相等

10. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（     ）

A. 8    B. 6    C. 4    D. 2

二、填空题

11. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是___．

12. 难度：简单

如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=__________.

13. 难度：中等

如图,点D、E分别在线段AB、AC上,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,则需添加的一个条件是____.

14. 难度：中等

如图，在等边△ABC中，点E在BC的延长线上，BD⊥AC于D，CE=2cm，∠E=30°，则BC=____cm.

15. 难度：中等

已知，则=____.

16. 难度：中等

如图，在4×3的正方形网格中，点A、B分别在格点上，在图中确定格点C，则以A、B、C为顶点的等腰三角形有____个.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（1）           （2）

18. 难度：简单

如图，已知 AC 平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中.

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，BF、CE是△ABC的中线.求证：△ABF≌△ACE.

21. 难度：中等

如图，OP平分∠AOB，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，点M在OA上，点N在OB上，且PM=PN．求证：EM=FN．

22. 难度：中等

如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点， ， ．

（1）作关于轴对称的；

（2）在轴上找出点，使最小，并直接写出点的坐标．

23. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分线段AC．

（1）求证：△BCE是等边三角形．

（2）若BC=3，求DE的长．

24. 难度：简单

如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC.（1）若∠B=50°，求∠ADC的度数；（2）若∠C=30°，求∠ADC的度数.

25. 难度：中等

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F．

（1）如图1，当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF；

（2）如图2，当EF与斜边BC相交时，其他条件不变，写出EF、BE、CF之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，猜想EF、BE、CF之间又存在怎样的数量关系，写出猜想，不必说明理由．