甘肃省2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的平方根是（　　）

A. 4 B. ±2 C. ±4 D. 4

2. 难度：简单

已知，下列不等式中，不正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列各数中： ，，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）……，无理数的个数有（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 难度：中等

下列运算中：①=；②；③；④；错误的个数为(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5. 难度：中等

下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A. 对长江水质情况的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C. 对某班40名同学体重情况的调查 D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

6. 难度：中等

如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）

A. 120°    B. 130°

C. 135°    D. 140°

7. 难度：简单

下列命题是假命题的是（     ）.

A. 同位角相等

B. 平行于同一直线的两直线平行

C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D. 两直线平行，内错角相等

8. 难度：中等

如果的解也是的解，那么k的值是　　

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是(   )

A. m>0    B. m<0    C. m>3    D. 0<m<3

10. 难度：简单

若不等式组3＜x≤a的整数解恰有4个，则a的取值范围是（　 ）

A. a＞7 B. 7＜a＜8 C. 7≤a＜8 D. 7＜a≤8

二、填空题

11. 难度：中等

当x___________时，式子的值是非正数。

12. 难度：简单

某正数的平方根为 2a-1和a-1，则这个数为_______.

13. 难度：简单

把命题“同角的余角相等”改写成如果________，那么________．

14. 难度：简单

线段CD是由线段AB平移得到的，点A（4，7）的对应点为C（-1，4）则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为________.

15. 难度：中等

若，则x+y=_________．

16. 难度：简单

把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本。这些图书共有______本.

17. 难度：简单

若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为_____

18. 难度：中等

如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是_____

三、解答题

19. 难度：简单

（1）计算：；

（2）解方程组：．

20. 难度：简单

解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

21. 难度：中等

如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．

22. 难度：中等

已知关于x、y的方程组.

（1）求方程组的解（用含有m的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足x＜1且y＞1，求m的取值范围.

23. 难度：简单

A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度.

24. 难度：中等

如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．

25. 难度：中等

小明所在的学校加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．

（1）每个篮球和足球各需多少元？

（2）根据实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球功60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A₁B₁C₁是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．

（1）写出点A₁、B₁、C₁的坐标，并在右图中画出△A₁B₁C₁；

（2）求△A₁B₁C₁的面积．

27. 难度：中等

某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为　_________　度；

（2）共抽查了　_________　名学生；

（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；

（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比　_________　；

（5）估计现有学生中，有　_________　人爱好“书画”．

28. 难度：中等

某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球，羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球，羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8:3：2，且其单价和为130元，

（1）请问篮球，羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？

（2）若要求购买篮球，羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是乒乓球拍数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副请问有几种购买方案？哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？