贵州省遵义市新蒲新区2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

-的相反数是(　　)

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

渝贵高铁于2018年1月25日正式通车，自渝贵铁路开通以来，遵义车务段旅客发送持续火爆，截止1月29日，遵义车务段累计发送旅客约为10.4万人，将10.4万人用科学记数法表示为(　　)

A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

3. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. 3a+2b=5ab B. 3xy²﹣2xy²=1 C. ﹣（x﹣4）=x+4 D. ﹣（﹣3）³=27

4. 难度：简单

若单项式-的系数、次数分别是m、n，则(　　)

A. ， B. ， C. ， D. ，

5. 难度：简单

冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，它们任意两城市中最大的温差是(　　)

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

若x+3=0，则下列等式成立的是(　　)

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是(　　)

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

已知代数式2a²-b=7，则-4a²+2b+10的值是(　　)

A. 7 B. 4 C.  D.

9. 难度：简单

如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED'=50°，则∠AED的大小是(　　)

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

一次学科竞赛有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84分需答对几道题？设答对x道题，由题意得(　　)

A.  B.

C.  D.

11. 难度：中等

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a-b＞0；③a+b＞0；④+＞0；⑤-a＞-b，其中正确的个数有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12. 难度：简单

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n(n≥1)个图形中共有五角星的个数为(　　)

A.  B. 4n C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降3m记作______m．

14. 难度：简单

若-x³y^a与x^by是同类项，则a+b的值为______．

15. 难度：简单

已知∠α与∠β互余，且∠α=35°，则∠β=______°．

16. 难度：中等

如图所示是超市“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为______元．

17. 难度：中等

如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD=150°，则∠BOC=______°．

18. 难度：中等

如图，△ABC和△DEF有一部分重叠在一起(图中阴影部分)，重叠部分的面积是△ABC面积的，是△DEF面积的，且△ABC与△DEF面积之和为52，则重叠部分面积是______．

三、解答题

19. 难度：中等

计算题

(1)(-+-)×(-24)

(2)-1⁴-2÷(-2)³-|-|×(1-0.5)

20. 难度：中等

解下列方程：

(1)2x+5=3(x-1)

(2)-=1

21. 难度：中等

作图题：

(1)如图1，已知点A，点B，点C，直线l及l上一点M，请你按照下列要求画出图形．

①画射线BM；

②画线段AC，并取线段AC的中点N；

③请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点B的距离之和(OA+OB)最小；

(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，(只需添加一个符合要求的正方形即可，并用阴影表示)．

22. 难度：中等

已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．

(1)求k的值；

(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．

23. 难度：中等

化简与求值

(1)化简：2m²-2m-m²-3；

(2)先化简，再求值：2(a²b+ab²)-2(a²b-1)-3(ab²+1)，其中a=-2，b=2

24. 难度：中等

某蔬菜商店以每筐30元价格从市场上购进一批白菜共8筐，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：

+1.5，-3.5，+2，+2.5，-1.5，-4，-2，+1

(1)这8筐白菜一共重多少千克，购买这批白菜一共花了多少元；

(2)若把白菜的销售单价定为每千克x元，那么销售完这批白菜(损耗忽略不计)获得的总销售金额为______元，获得利润为______元(在横线上填用含有x的式子表示)；

(3)在(2)条件下，若蔬菜商店计划共获利22.5%，请你通过列一元一次方程并求出x的值．

25. 难度：中等

列方程解应用题：

遵义市某中学为了纪念“二•九”83周年系列活动，学校组织全校八年级学生以“传承红色基因，争做时代新人”为主题的诗歌朗诵比赛．并准备购买若干支创意UK钢笔进行奖励．甲乙两家商店的标价都是每支50元，两家商店推出不同的优惠方式如下表：

商店	优惠方式
甲	购买数量不超过10支，每支按照标价销售，若购买数量超过10支，那么超过的部分按标价的七折销售
乙	按照标价的八折销售

(1)问学校购买多少支UK钢笔时，甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同；

(2)若学校需购买40支创意UK钢笔，请你通过计算进行对比，选择哪家商店更省钱？

26. 难度：中等

阅读理解

（探究与发现）

在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：AB=4-2=2，CB=4-(-2)=6，DC=-2-(-4)=2，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别a，b(b＞a)，则这两个点间的距离为b-a(即：用较大的数减去较小的数)

（理解与运用）

(1)如图2，数轴上E、F两点表示的数分别为-2，-5，试计算：EF=______，AF=______；

(2)在数轴上分别有三个点M，N，H三个点其中M表示的数为-18，点N表示的数为2018，已知点H为线段MN中点，若点H表示的数m，请你求出m的值；

（拓展与延伸）

(3)如图3，点A表示数x，点B表示-1，点C表示3x+8，且AB=BC，求点A和点C分别表示什么数．

(4)在(3)条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点D，使DA+DC=3DB，若存在，请直接写出点D表示的数；若不存在，请说明理由．