湖北武汉市江汉区2016-2017学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列4个数中，有理数是（　　）

A.  B.  C.  D. π

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

3. 难度：简单

100的平方根是（　　）

A. 10 B.  C. ±10 D. ±

4. 难度：简单

图中，与∠1成同位角的个数是（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5. 难度：简单

如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AB∥DC的是（　　）

A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4

C. ∠C＝∠CDE D. ∠C+∠ADC＝180°

6. 难度：简单

下列各组数中互为相反数的是（　　）

A. 5和 B. 和

C. -和 D. ﹣5和

7. 难度：中等

如图，若将棋盘上棋子“车”的位置记为（﹣2，3），棋子“马”的位置记为（1，3），则棋子“炮”的位置应记为（　　）

A. （3，2） B. （3，1） C. （2，2） D. （﹣2，2）

8. 难度：简单

如图，BD⊥AC于点D，EC⊥AB于点E，AF⊥BC点F，AF、BD、CE交于点O，则图中能表示点A到直线OC的距离的线段长是（　　）

A. AE B. AF C. AD D. OD

9. 难度：简单

如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（　　）

A. ∠1+∠2 B. ∠2﹣∠1 C. 180°﹣∠2+∠1 D. 180°﹣∠1+∠2

10. 难度：简单

下列命题：①同位角相等；②无限小数都是无理数；③两个无理数的和是无理数；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中的假命题有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 难度：简单

比较大小： _____3 （填＝，＞或＜号）．

12. 难度：简单

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝_____°．

13. 难度：简单

如图，在一块长为20米，宽为11米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，其余种上绿色植物，则这块草地上绿色植物的种植面积为_____平方米．

14. 难度：简单

如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O′，则点O′对应的数是_____．

15. 难度：简单

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，∠BOD＝_____度．

16. 难度：简单

观察下表：则＝_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）

（2）

18. 难度：简单

求下列各式中x的值

（1）4（x﹣1）²＝25

（2）．

19. 难度：简单

∠AOB内部有一点P，∠AOB＝60°．

（1）过点P画PC∥OB，交OA于点C；

（2）过点P画PD⊥OB，交OB于点D，交OA于点E；

（3）过点C画直线OB的垂线段CF；

（4）根据所画图形，∠ACF＝　   　度，∠OED＝　   　度．

20. 难度：简单

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明DE∥BC．下面是部分推导过程，请你在括号内填上推导依据或内容：

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1＝∠4 （　   　）

∴∠2+∠4＝180°（等量代换）

∵EH∥AB（　   　）

∴∠B＝　   　（　   　）

∵∠3＝∠B（已知）

∴∠3＝∠EHC（等量代换）

∴DE∥BC （　   　）

21. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC向左平移至点B与原点重合，得三角形A′OC′．

（1）直接写出三角形ABC的三个顶点的坐标A　   　B　   　C　   　；

（2）画出三角形A′OC′；

（3）求三角形ABC的面积；

（4）直接与出A′C′与y轴交点的坐标　   　．

四、填空题

22. 难度：简单

对于实数a，如果将不大于a的最大整数记为[a]，则＝_____．

23. 难度：简单

若+|1﹣a|＝a+3，则a＝_____．

24. 难度：简单

如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，将三角形ABC沿直线BC向右平移3cm得到三角形DEF，DE交AC于G，连接AD，则下列结论：①ED⊥DF；②AG＝cm；③CE＝3cm；④点D到线段AC的距离是2cm．其中结论正确结论的序号是_____．

25. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，从原点开始依次为（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…按此规律第200个点的坐标是_____．

五、解答题

26. 难度：简单

如图，用两个边长为15的小正方形拼成一个大的正方形，

（1）求大正方形的边长？

（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm²？

27. 难度：简单

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝120°，BD平分∠ABC．

（1）若BD⊥CD，求∠C的度数；

（2）射线AP从AB位置开始，以每秒10°的速度绕点A逆时针旋转，6秒后AP与BD有何种位置关系？并说明理由．

（3）在（2）的条件下，AP旋转一圈回到AB处时停止运动，若射线AP与直线BD相交所成的角中较小的角为x°，当10＜x＜20，则旋转时间t（单位：秒）的取值范围是　   　．

28. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点为A、B分别在y轴正半轴、x轴负半轴上，直线CD分别交x轴正半轴、y轴负半轴于点C、D，且AB∥CD．

（1）如图1，若点A（0，a）和点B（b，0）的坐标满足

ⅰ）直接写出a、b的值，a＝_____，b＝_____；

ⅱ）把线段AB平移，使B点的对应点E到x轴距离为1，A点的对应点F到y轴的距离为2，且EF与两坐标轴没有交点，则F点的坐标为_____；

（2）若G是CD延长线上一点DP平分∠ADG，BH平分∠ABO，BH的反向延长线交DP于P（如图2），求∠HPD的度数；

（3）若∠BAO＝30°，点Q在x轴（不含点B、C）上运动，AM平分∠BAQ，QN平分∠AQC，（如图3）真接出∠BAM与∠NQC满足的数量关系．