内蒙古巴彦淖尔市2019届九年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的代号是　　

A. ①③④ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①③⑤

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（    ）

A. y=（x+2）²+2 B. y=（x-2）²-2 C. y=（x-2）²+2 D. y=（x+2）²-2

3. 难度：中等

某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（　　）

A. 80（1+x）²=275    B. 80+80（1+x）+80（1+x）²=275

C. 80（1+x）³=275    D. 80（1+x）+80（1+x）²=275

4. 难度：中等

如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（　　）．

A. 6.5米    B. 9米    C. 13米    D. 15米

5. 难度：简单

函数与在同一平面直角坐标系内图象大致是　　

A.  B.

C.  D.

6. 难度：中等

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（  ）

A. 3cm    B. 6cm    C. cm    D. 9cm

7. 难度：简单

中，，将绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于　　

A. 3 B.  C.  D. 不能确定

8. 难度：简单

某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织了20场比赛，这次比赛共有几个队参加比赛　　

A. 10个 B. 6个 C. 5个 D. 4个

9. 难度：困难

二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①ac＞0；②当x≥1时，y随x的增大而减小；③2a+b=0；④b²-4ac＜0；⑤4a-2b+c＞0，其中正确的个数是（     ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

10. 难度：简单

对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为

A．有两个相等的实数根         B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根      D．无法确定

11. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC的大小为

A.  B.  C.  D.

二、填空题

12. 难度：简单

三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是         ．

13. 难度：简单

已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是

　　▲　　．

14. 难度：简单

已知点与点关于原点对称，则_______

15. 难度：中等

已知抛物线的顶点为（1，－1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为        ．

16. 难度：简单

点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是______．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：

（1）用配方法解

（2）用适当的方法解

18. 难度：简单

如图，P是等边内的一点，若将绕点B旋转到，判断的形状？

19. 难度：简单

如图，四边形ABCD是的内接四边形，DB=DC求证：∠CAD=∠EAD．．

20. 难度：中等

如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？

21. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图象经过、、三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．

22. 难度：中等

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

23. 难度：困难

已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A(-2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为9.

(1)求二次函数的解析式；

(2)设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积.