湖北省仙桃市2018-2019学年八年级第一学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图标是轴对称图形的是（　　　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

使分式有意义的x的取值范围是(   )

A. x≠1    B. x≠0    C. x≠-1    D. x≠0且x≠1.

3. 难度：简单

以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　　　）

A. 3，4，8 B. 5，6，10 C. 5，6，11 D. 5，9，15

4. 难度：简单

下列计算结果为a⁵的是（　　　　）

A. a²＋a³ B. a²·a³ C. （a³）² D.

5. 难度：中等

如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是   

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

分式与的最简公分母是　　

A. ab    B. 3ab    C.     D.

7. 难度：中等

已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是(　　)

A. 80° B. 20° C. 80°或20° D. 不能确定

8. 难度：简单

若，则a，b的值分别为（　　　　）

A. a=2，b=3 B. a=﹣2，b=﹣3 C. a=﹣2，b=3 D. a=2，b=﹣3

9. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（　　）

A. 3    B. 3.5    C. 4    D. 4.5

10. 难度：中等

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为　　

A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

二、填空题

11. 难度：简单

分解因式：a³﹣a＝_____．

12. 难度：简单

若点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则a^b=____．

13. 难度：中等

若一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为        .

14. 难度：简单

若关于x的方程无解，则m的值是____．

15. 难度：简单

如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为____．

16. 难度：困难

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：

①EF=BE+CF；

②∠BOC=90°+∠A；

③点O到△ABC各边的距离相等；

④设OD=m，AE+AF=n，则．

其中正确的结论是____．（填序号）

三、解答题

17. 难度：简单

（1）计算：（12a³－6a²＋3a）÷3a；（2）解方程：．

18. 难度：简单

先化简，再求值：，其中x=3．

19. 难度：简单

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

20. 难度：中等

如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；

(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；

(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．

22. 难度：简单

若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12．

（1）求xy的值；

（2）求x²+3xy+y²的值．

23. 难度：中等

已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用27720元．乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．

24. 难度：简单

如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．

（1）求证：BE=AD；

（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（3，0），B（0，4），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．

（1）点C的坐标为：　　　　；

（2）求证：BM=BN；

（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．