湖南省常德市鼎城区2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各数中，是无理数的是　　

A.  B.  C. 0 D.

2. 难度：简单

式子有意义，则的取值范围是(     )

 A、       B、       C、       D、

3. 难度：简单

科学家在实验中检测出某微生物约为米，将用科学记数法表示为　　

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

下列各式中，运算正确的是（ ）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：中等

已知△ABC中，2（∠B＋∠C）＝3∠A，则∠A 的度数是（    ）

A．54°          B．72°        C．108°       D．144°

6. 难度：简单

若关于x的方程的解为，则a等于　　

A.  B. 2 C.  D.

7. 难度：简单

如图，利用尺规作的角平分线OC，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是　　

作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E． 分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点C． 作射线则OC就是的平分线．

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

8. 难度：简单

实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是【    】

A．a﹣c＞b﹣c       B．a+c＜b+c       C．ac＞bc      D．

二、填空题

9. 难度：简单

的立方根是______．

10. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值为______．

11. 难度：简单

“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为______．

12. 难度：简单

若a＜1，化简-1＝_____．

13. 难度：简单

不等式组的解集为，则a的取值范围是______．

14. 难度：简单

如图，，点E在线段BC上，若，，则的度数是______．

15. 难度：简单

如图，在中，BC的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，连接CE，若，，则的周长为______．

16. 难度：简单

如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为______．

三、解答题

17. 难度：中等

先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=+1．

18. 难度：中等

为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．

若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？

若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？

19. 难度：中等

设，．

求ab，的值；

求，的值．

20. 难度：中等

数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，并肯定了他的说法现请你根据小明的说法解答：

的小数部分可以表示为______；的小数部分可以表示为______．

已知，其中x是一个整数，，求的解．

21. 难度：简单

.

22. 难度：中等

.

23. 难度：简单

解不等式组：．

24. 难度：中等

某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．

25. 难度：中等

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，

且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

26. 难度：中等

如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？