江苏省盐城市盐都区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

若分式有意义，则实数的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

9的算术平方根是（  ）

A. 3 B. -3 C.  D.

5. 难度：中等

如图，平分，于点，于点，若，则长为（  ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（       ）

A．  B．   C．      D．

7. 难度：中等

直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（  ）

A. 1 B. 5 C.  D. 5或

8. 难度：中等

下列函数图像中，能反映等腰三角形顶角（度）与底角（度）之间函数关系的是（  ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题

9. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A（－5，4）在第______象限．

10. 难度：简单

2018年12月26日青盐铁路正式开通，盐城驶入“高铁时代”.青盐线起点为青岛北站，终点为盐城北站，线路全程，数据428.752用四舍五入法精确到十分位为__________．

11. 难度：中等

如图，△ACF≌△ADE，AC=6，AF=2，则CE的长______.

12. 难度：中等

如果函数y＝x－b（b为常数）与函数y＝－2x＋4的图像的交点坐标是（2，0），那么关于x、y的二元一次方程组的解是_______．

13. 难度：中等

如图，是边的垂直平分线，若，，则__________．

14. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上的点，BD＝CD＝5，则AD＝_______．

15. 难度：中等

已知关于的分式方程有增根，则的值是__________．

16. 难度：中等

如图，已知直线与坐标轴相交于、两点，动点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动，当点的运动时间是__________秒时，是等腰三角形．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：.

（2）求的值：.

18. 难度：中等

解方程：.

19. 难度：中等

先化简分式：，然后在-1，0，1，2中选一个合适的数作为的值代入求值.

20. 难度：中等

已知：如图，∠BAD=∠ABC，AD=BC．求证：OA=OB．

21. 难度：中等

如图所示是常见的工具“人字梯”，量得“人字梯”两侧米，当“人字梯”两脚之间的距离时，求此时“人字梯”的高度.

22. 难度：中等

如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（保留画图痕迹）

（1）画出格点关于直线对称的；

（2）在上取一点，使的周长最小.

23. 难度：中等

如图，一次函数＝的图像与正比例函数＝的图像相交于点A（2，），与轴相交于点B．

（1）求、的值；

（2）在轴上存在点C，使得△AOC的面积等于△AOB的面积，求点C的坐标．

24. 难度：中等

某校为了创建“书香校园”，今年又购进了一批图书，经了解，所购图书中科普书的单价比文学书的单价多4元，用2400元购进的科普书与用1600元购进的文学书本数相等，求今年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？

25. 难度：中等

某庄有甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，春节期间，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），、与之间的函数关系如图所示.

（1）甲采摘园的门票是_____元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克____元；

（2）当时，求与的函数表达式；

（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同.

26. 难度：困难

旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题.已知，中，，，点、在边上，且.

（1）如图，当时，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，

①求的度数；

②求证：；

（2）如图，当时，猜想、、的数量关系，并说明理由；

（3）如图，当，，时，请直接写出的长为________.