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浙江省杭州市萧山区2017-2018学年八年级(下)期末教育质量检测数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

在下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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2. 难度:简单

二次根式中字母a的取值范围是(  )

A. a0 B. a0 C. a0 D. a≤﹣2

 

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3. 难度:简单

已知反比例函数yk0),当xy=2.则k的值为(  )

A. 1 B. 4 C.  D. 1

 

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4. 难度:中等

随着科技水平的提高,某种电子产品的价格呈下降趋势,今年年底的价格是两年前的.设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x,则根据题意可列出方程(  )

A. 12x B. 21x C. 1x2 D. x1x

 

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5. 难度:中等

如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差:

根据表中数据,要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛,应该选择(  )

A.  B.  C.  D.

 

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6. 难度:中等

给出下列化简①(2=2:②2;③12;④,其中正确的是(  )

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ③④

 

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7. 难度:中等

一张矩形纸片ABCD,已知AB=3,AD=2,小明按所给图步骤折叠纸片,则线段DG长为(  )

A. 2    B.     C. 2    D. 1

 

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8. 难度:中等

已知点Pam),Qbn)是反比例函数y图象上两个不同的点,则下列说法不正确的是(  )

A. am=2 B. a+b=0,则m+n=0

C. b=3a,则nm D. ab,则mn

 

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9. 难度:简单

已知关于x的一元二次方程2x2mx4=0的一个根为m,则m的值是(  )

A. 2 B. 2 C. 2或﹣2 D. 任意实数

 

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10. 难度:困难

如图,菱形ABCD中,∠A是锐角,E为边AD上一点,△ABE沿着BE折叠,使点A的对应点F恰好落在边CD上,连接EFBF,给出下列结论:

①若∠A=70°,则∠ABE=35°;②若点FCD的中点,则SABES菱形ABCD

下列判断正确的是(  )

A. ①,②都对 B. ①,②都错 C. ①对,②错 D. ①错,②对

 

二、填空题
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11. 难度:简单

当二次根式的值最小时,x=______

 

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12. 难度:中等

对一种环保电动汽车性能抽测,获得如下条形统计图.根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______

 

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13. 难度:中等

若关于的一元二次方程没有实数根,则实数取值范围是________

 

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14. 难度:困难

已知边长为4cm的正方形ABCD中,点PQ同时从点A出发,以相同的速度分别沿ABCADC的路线运动,则当PQcm时,点CPQ的距离为______

 

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15. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y1的图象与直线y2=x+1交于点A1a).则:

1k的值为______

2)当x满足______时,y1y2

 

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16. 难度:中等

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,SABC=8,点MPN分别是边ABBCAC上任意一点,则:

1AB的长为____________

2PM+PN的最小值为____________

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:

1      2)()•(

 

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18. 难度:中等

选用适当的方法解下列方程:

(1)(x+2)2=9

(2)2x(x﹣3)+x=3

 

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19. 难度:中等

为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选,数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩(分)进行了整理、分析(见图①):

1)写出ab的值;

2)如要推选1名学生参加,你推荐谁?请说明你推荐的理由.

 

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20. 难度:中等

把一个足球垂直地面向上踢,t(秒)后该足球的高度h(米)适用公式h=20t5t2

1)经多少秒后足球回到地面?

2)试问足球的高度能否达到25米?请说明理由.

 

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21. 难度:中等

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DF,连接CE、AF.

(1)证明:AF=CE;

(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.

 

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22. 难度:中等

记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为xcm),这条边上的高线长为ycm).

1)写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围;

2)在如图直角坐标系中,用描点法画出所求函数图象;

3)若平行四边形的一边长为4cm,一条对角线长为cm,请直接写出此平行四边形的周长.

 

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23. 难度:困难

正方形ABCD中,点EBD上一点,过点EEFAE交射线CB于点F,连结CE

1)已知点F在线段BC上.

①若AB=BE,求∠DAE度数;

②求证:CE=EF

2)已知正方形边长为2,且BC=2BF,请直接写出线段DE的长.

 

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