山东济宁市鱼台县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（     ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

（a²）³÷a⁴的计算结果是（   ）

A. a    B. a²    C. a⁴    D. a⁵

3. 难度：简单

若分式有意义，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

若x²+kx+81是一个完全平方式，则k的值为（    ）

A. 18    B. ﹣18    C. ±9    D. ±18

5. 难度：简单

计算(x²y)³的结果是(  )

A. x⁵y B. x⁵y³ C. x⁶y³ D. x²y³

6. 难度：中等

下列各式计算正确的是（ ）

A. a+2a=3a² B. （﹣a³）²=a⁶

C. a³a²=a⁶ D. （a+b）²=a²+b²

7. 难度：中等

下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（   ）

A. 1，1，2

B. 4，2，4

C. 2，3，4

D. 3，3，7

8. 难度：简单

已知x²+3xy+y²=0(x≠0，y≠0)，则分式 的值等于(    )

A.  B. -  C. 3 D. -3

9. 难度：简单

如图．在△ABC中．∠B=30°．∠C=70°．AD是△ABC的一条角平分线．则∠CAD的角数为(    ) 

A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°

10. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于(  ) 

A. 14 B. 13 C. 12 D. 11

二、填空题

11. 难度：中等

因式分解4m²﹣n²=_______．

12. 难度：简单

计算：　            

13. 难度：中等

点P（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为 ______ ．

14. 难度：中等

化简得     ．

15. 难度：中等

已知10^m=3，10ⁿ=2，则10^2m-n的值为           ．

三、解答题

16. 难度：简单

计算： 

（1）(-1)⁰-l-3I+( )^-2-(-1)²⁰¹²

（2）( a²b)³(-9ab³)÷(-a⁵b³)

17. 难度：简单

解方程：   

（1）  

（2）．

18. 难度：中等

先化简，再请你用喜爱的数代入求值

19. 难度：简单

已知：AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF．求证：AB∥CD．

20. 难度：简单

如图所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)．

21. 难度：简单

如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC交AC于D． 

求证：∠DBC= ∠A．

22. 难度：中等

为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km²的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．

23. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，使DE＝AB.

（1）求证：∠ABC＝∠EDC；

（2）求证：△ABC≌△EDC.

24. 难度：困难

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；

（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；

（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．